陈独秀自幼被过继给叔父，但他日后却与嗣父形同水火，几乎决裂。晚年，他在自传中说：“我自幼便是一个没有父亲的人。”某年，他到北京，陈家所开的一个大店铺的掌柜听说后，请他到铺子里去看看。他却说：“铺子不是我的。”
陈独秀的长子陈延年、次子陈乔年自小在老家生活，后来稍微长大些，就被陈独秀接到上海。但陈独秀让他们白天出去做工谋生，晚上则寄宿在《新青年》发行厅的地板上，冬仍衣袷，夏不张盖，食则夸饼，饮则自来水，与工人同作工，故颜色憔枯。既是姨妈又是后妈的高君曼见此情景常常落泪，想让孩子们回家居住。陈独秀却说：“姑息养奸，不可！不可！”高向陈独秀友人潘赞化哭诉，潘向陈提及此事，陈反说高君曼“妇人之仁”，“虽是善意，反生恶果，少年人生，听他自创前途可也”。
1917年，陈独秀到北京大学任教，偕高君曼及两个年幼的孩子同行，延年、乔年兄弟则留在上海，勤工俭学进入上海著名的震旦大学读书。陈独秀托亚东图书馆汪孟邹从他的稿费里按月支付给两兄弟每人每月5元生活费。陈延年、陈乔年自小与父亲不亲厚，而父亲对待生母又那样薄情，现在又如此对待他们，所以在参加共产党以前，一度信仰不要家庭、不要国家等主张的无政府主义。以后父子同在共产党内，他们也一直直呼陈独秀“独秀同志”。
许德珩回忆，1919年下半年，陈延年和陈乔年两兄弟来京看望父亲。他们并不直接去陈独秀家里，而是准备了一张名片投递，上面写着“拜访陈独秀先生”，下面写着两兄弟的名字。此事一时传为笑谈，人们都说陈独秀提倡民主，民主真的到了他的家里。
陈延年曾对人言及当时因新文化运动而名动天下的父亲说：“吾父亦不过是新官僚旧学者而已。”
陈独秀被捕出狱后，潘赞化对陈延年说：“你父亲在北京被京警局长吴炳湘逮捕，不少朋友以同乡关系营救他，你知道吗？”陈延年答道：“已听说了一些。”潘问：“你对此事有什么想法？怕不怕？”答曰：“既作就不怕，怕就不作。况且这次学潮的意义千古未有。情况这么复杂，肯定有危险；仁人志士有这么一个机会光荣牺牲，是求之不得的呢，有什么可怕的。”潘吃了一惊，说：“假如同仁救援无效，你会怎么想？”陈延年再答：“中国失去一个有学识的人罢，当然可惜。”
青年时代的陈延年起初信奉无政府主义，对无政府主义者吴稚晖、李石曾印象颇佳，而对胡适、陈独秀却不屑一顾。陈延年在给友人雄东（丁肇青）的信中说：“学生中尚有如此妄人，不是说‘胡某思想好，我与他通过信’，就说是‘陈某真不错，我的朋友与他相好，我也曾会过他’。”
1920年夏天，金陵大学肄业生陈公培去法国勤工俭学，陈独秀写了一封信托他带给正在法国勤工俭学的陈延年、陈乔年。在信中，陈独秀劝陈延年脱离无政府主义，转向马克思主义。看了父亲的信，陈延年满脸不高兴地说：“独秀那个人，你别理他。”陈公培很是惊讶，没想到陈延年竟对父亲直呼其名。
一度社会上宣传陈独秀组织了“讨父团”。1921年，陈炯明在一次宴席上问他：“外间说你组织什么‘讨父团’，真有此事吗？”陈回答道：“我的儿子有资格组织这一团体，我连参加的资格也没有，因为我自幼便是一个没有父亲的孩子。”
中国共产党成立后，在中共党内，陈延年、陈乔年与父亲陈独秀以“同志”相称，陈延年还常常和父亲的政见相左。1925年底，国民党“二大”召开前，张国焘来到广州，召集出席国民党“二大”的共产党代表开会，在会上宣读了陈独秀的信，信中说：现在革命处于低潮，因此统一战线上应采取让步政策，要把国民党的各方面人物都包括进国民党中央委员会中去。陈延年立即表示反对，说：“信上居然点名要把戴季陶、孙科这样的右派人物选进中央委员会，这不是妥协退让吗？”
中山舰事件发生后，毛泽东、陈延年等人主张发动工农群众，联合国民党左派逼蒋介石下台。但苏联人再度对蒋退让，让他们忍让。4月2日，张国焘赶到广州，对陈延年等人说：“独秀同志意见很明确，此次事件是我们党该退让而未退让的结果。”陈延年生气地说：“我一开始便同意毛润之的意见，对蒋介石来一个回击，无奈中央害怕影响团结，怕吓退国民党资产阶级，硬不同意……老头子（指陈独秀）糊涂极了，他不相信工农群众的力量，对蒋介石破坏国共合作，排斥共产党人的阴谋视而不见，不敢同国民党右派斗争，将会把革命断送。”毛泽东对陈延年批评陈独秀印象极深，说：“像延年，的确是不可多得的人才，在许多地方，我看出了他的天才。”
黄文容回忆：“大革命失败后，我陪陈独秀到上海隐秘。大约是1927年的11月底，乔年夫妇俩来看他的父亲陈独秀。在谈话时，乔年对陈独秀提出许多批评。他们说着说着便争论起来，而且越争越历害。他们开始谈话时，我不在场，后来听他们父子俩吵了起来，我就出来劝解。结果，父子俩搞得不欢而散。本来陈独秀是准备留乔年在这里吃饭的，但乔年气得连饭也不肯吃就走了。陈独秀也不高兴，乔年走后，他又对我说：‘你看，儿子教训起老子来了！’”
陈延年在参加中共江苏省委成立大会时，接到了一位交通员被捕的报告。因为该交通员知道位于恒丰里104号的秘密处所，所以陈宣布结束会议，并告诫大家小心谨慎，以防万一。1926年6月26日下午，陈延年等人到恒丰里，观察周围动静后，见没有什么异样，便进门清理文件。刚坐下不久，大批军警便包围了此处，陈懊悔莫及，抄起坐椅和扑上来的敌人搏斗，直到筋疲力尽，被敌人擒获。在陈延年等人与敌人搏斗时，两名同志从屋顶逃走。
陈延年被杨虎手下的特务抓捕时，真实身份还没有暴露。陈独秀托汪孟邹设法营救。汪找胡适，胡适说：“独秀之子，我一定营救他，你回上海等消息。”胡请蒋介石的大红人吴稚晖出面说情，如此陈延年将不至于有生命危险。吴当着胡适的面大叫：“好了！好了！老陈没有用了，小陈可怕，太可怕，胜过其父十倍。捉到小陈，天下从此可以太平了。”随即给杨虎发去贺电：“今日闻尊处捕获陈独秀之子延年……陈延年之恃智肆恶，过于其父百倍，……如此之巨憝就逮，佩贺之至。”陈延年因此被刽子手乱刀砍死。汪得此噩耗，如五雷轰顶，痛心疾首。一直到后来，只要一提起陈延年遇害一事，他都追悔莫及，拍着大腿说：“说不得，说不得！”
7月4日，陈延年被杀害。陈延年被押赴刑场后，行刑的士兵要求他下跪时，他直立不屈，并高呼口号。虽被几个执刑的士兵用暴力将其按下，但当士兵松手准备挥刀时，陈延年突然一跃而起，故这一刀并末砍中其颈项，遂被众士兵按在地下，用乱刀剁死。
1928年2月，陈乔年被国民党逮捕。当时他刚到上海，叛徒唐瑞林并不认识他，也不认识同时被捕的周之楚。于是，郑覆他、许白吴等便主张牺牲周之楚，由周顶替陈乔年的职务和名字，从而救出乔年，周也完全赞成。法官审讯时，周自称是陈乔年，法官便判了周之楚的死刑。周之楚的父亲是个华侨商人，他得知周之楚被捕后，回国营救儿子，国民党便弄清了周之楚是冒名顶替，真正的陈乔年也就暴露了。6月6日，年仅28岁的陈乔年被杀害。
陈延年和陈乔年相继牺牲，陈独秀的女儿陈玉莹去为弟弟收尸时，见到血泊中的弟弟，大受刺激，精神失常，不久即病逝，高君曼大哭不止。陈独秀皱着眉头说：“迂腐！”
三子松年记忆里第一次见到父亲是在三十年代初，那时陈独秀被关押在南京老虎桥监狱里，之前父亲从未关心过他，给他写过只字片语。松年在狱中见到父亲不免伤心落泪，而父亲眼睛一瞪，对多年不见的儿子说的第一句话是：“没出息！”
陈独秀之女陈子美（陈独秀与高君曼所生）的丈夫张国祥比她大十岁，且张结婚时隐瞒了已有妻室儿女的事实。1932年10月，陈独秀被捕后关押在南京监狱，陈子美带着丈夫去狱中探望过陈独秀。当陈子美把结婚之事告诉父亲时，陈独秀十分不快，厉声斥责道：“年幼无知，后果不堪设想。”
抗战爆发后，陈独秀客居江津。张国祥因对陈独秀耿耿于怀，所以阻止陈子美去江津看望父亲。1939年，陈子美赴香港，与父亲永诀。解放后，陈子美回到大陆，在“文革”中，抱一汽油桶偷渡回香港，后移居加拿大。
当得知父亲被关进监狱后，陈独秀四子鹤年去探望父亲，甚至还天真地提出，他要想办法帮助父亲越狱逃跑。谁知陈独秀不但不赞成，反而骂了他一顿，说他“胡闹”。