第167章 量子电动力学

普林斯顿高等研究院是什么地方,那可是杨老也待会十多年,度过学术黄金时段的地方。它是世界上著名的研究机构,但并非是普林斯顿大学的一部分。这里是纯粹的学术研究的天堂,不会接受任何教学任务、科研资金或者赞助商压力的研究机构。

当然,话是这么说没有错。但事实上究竟如何,其实大家都是心里有数的。尤其是华国最近快速发展的这几年,普林斯顿高等研究院里的华人一年比一年少,就能够看出一个大概来。

若非是因为这里能够接触到世界上最顶尖的大佬,王云也不想要进入普林斯顿高等研究院。

开什么玩笑,这里究竟有多少的秘密谁也不知道。这所研究院曾经的名人有爱因斯坦、冯?诺依曼、奥本海默等等,就能够看出一二来。

至于国际数学家联盟在华国首都召开会议,邀请他去估计也是因为他解开了角谷猜想的原因。这种事情,学术报告会做一次就已经足够了,在做一次,根本就没有任何的必要。王云揉了揉眉心,大概大会就是想要他们这些人去做学术报告会的。

至于领奖,别闹了。高斯奖、陈省身奖会给他吗?至于拉马努金奖和阿贝尔奖。别开玩笑了,前者已经确定颁发给京大国际数学研究中心的陈阳大神,后者更是颁发给了证明了费马大定理的Andrew Wiles大神。

他,在两位大神的面前算什么?什么都算不上。所以,王云一点儿也不期待这次的国际数学家大会,反正也没有他什么事情。如果说,18年他能够证明N-S方程,说不定他还是有些想头的,至少菲尔茨奖很明显可以纳入囊中。至于其他的奖牌,差不多都是获得菲尔茨奖之后的添头。

一边走,王云一边摇着头,算了想这件事情做什么。反正也没有他什么事情,这种拿国际大奖的事情,不是他现在可以想的。还是好好的继续研究N-S方程吧,不过……

ummmmmm……

今天Bourgain教授讲解的泛函分析的确挺有趣的,非线性常微分方程,似乎比他想象中更有趣。

虽然对于解开N-S方程几乎可以说没有任何的影响,但是王云就是架不住自己的好奇心,想要多多了解一下。对于一件新的事物,王云大概永远都保持着这样的一种好奇心。大概,这也是他学习的动力源泉之一。

回到宿舍,王云打开电脑,搜索了一下关于普林斯顿研究院的资料。随后看了几眼,躺在床上慢慢地睡了过去。

…………

第二天,清晨的阳光正好,照在王云的身上有一种暖洋洋的感觉。九月份的普林斯顿,尤其是普林斯顿大学对于王云来说,是一个非常好的季节,不冷不热。

来到Witten教授的办公室,他发现Witten教授似乎还没有到,只有罗伯特一个人正在整理着资料。看见王云走入办公室,罗伯特冲着王云招了招手说道,“小伙子,快过来。”

王云走到了他的面前,罗伯特这才说道,“这些都是Witten教授去普林斯顿高等研究院需要的资料,今天是我最后一次整理,下次Witten教授需要什么资料都会给你说。我相信,你可以做好的。”

说道这里的时候,罗伯特停顿了一下,“记得教授需要的资料,我都是分类好的。以后,教授要去普林斯顿高等研究院,这些事情可都得你来做了。”罗伯特用一种羡慕的眼光看向王云,叹息着说道,“我是真的羡慕你,能够去普林斯顿高等研究院。那究竟是个什么地方,我相信你其实是很清楚的。”

王云点头接过罗伯特递过来的资料,沉默着说道,“谢谢你,罗伯特助理。”

“这又没什么。”罗伯特扬着笑意说道,“这是你自己挣得的机会,和我没有什么关系。”耸着肩膀,罗伯特继续说道,“不过,就算是你获得了普林斯顿高等研究院的助理机会,能不能在普林斯顿高等研究院待得久,还是要看你自己的造化了。”

罗伯特拍了拍手,转身就走掉了。

王云看着罗伯特助理走掉的方向无奈地笑了笑,看来罗伯特助理似乎有些生气了。

Witten教授走到办公室的时候,有些好奇地询问道,“就你一个人,罗伯特呢?”

“教授,罗伯特助理应该有些事情,所以提前走掉了。”王云的回答,Witten教授微微点头,没有在说话。他在心中想着,罗伯特现在应该心情不会太好。毕竟当了自己两年的助理,却始终没有获得进入普林斯顿高等研究院的资格,没想到一个直博的学生倒是在到了普林斯顿半年之后,就能够进入普林斯顿高等研究院。

无论是谁,心情多多少少都会有些不舒服。

“走吧。”Witten教授拿着一件衣服,冲着王云笑了笑说道,“汽车已经在楼下等着我们了。”

王云跟在Witten教授的身后走向了楼下,上了汽车之后,坐在前排的司机什么都没有说,直接开着车驶出普林斯顿。一路上风光秀丽,Witten教授看着王云用好奇地眼光打量着周围的景色,他笑着说道,“王,我看你好像没有经常走出普林斯顿的大门?”

“嗯……”王云沉吟了一声,点着头说道,“因为研究的东西实在是太多了,有些忙不过来。”

Witten教授摇摇头,“我在你这么大的时候,还在大学里无所事事,哪像是你这样,就跟个老学究似的。”

王云讪笑了一下,摸着自己的鼻梁没有说话。

“不过,你这种性格也的确挺适合研究的。”Witten教授一边说着王云一边看向前方,不一会儿,他们就来到了普林斯顿高等研究院的大门前。

拿出身份牌,随后门卫让他们进入了普林斯顿高等研究院。

下车时,清新的空气让王云微微伸了一个懒腰。Witten教授手中拿着衣服,指向前方说道,“走吧,我们先去物理研究院,准确的来说,应该是自然科学学院。”

Witten教授在前方带路,王云跟在Witten教授的身后,亦步亦趋地走着。

不一会儿,他们就来到自然科学学院的会议室门前。Witten教授面色严肃的说道,“待会有一个会议,是关于量子电动力学的。”

Witten教授愣了一下,看向王云询问道,“王,我倒是忘记了,你知道量子电动力学吗?”

王云笑了笑说道,“Witten教授,量子电动力学是量子场论中最成熟的分支,研究的对象是电磁相互作用的量子性质(即光子的发射和吸收)、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等等①。”

听见王云这么说,Witten教授微微点头,“你知道就行了,待会会议你主要是记录会议内容。”

“好的。”王云微微点头,这个并不困难。好在他之前自己有学习过量子场论,否则现在肯定很尴尬。尤其是会看见Witten教授那双失望之极的眼睛,进入会议室中,来的人并不多。”大概Witten教授不是主讲人的缘故,所以Witten教授坐在比较靠后的位置,王云坐在最后,拿着笔看向前方空荡的会议室。

也不知道这个会议究竟要多久才开始?主要主持人会是谁呢?王云在心中猜测着,一来就遇见了这样的事情,可以说对于王云而言是一个难得的机会。普林斯顿高等研究院不可能每天都召开这种会议,尤其是诸多大佬都参加的会议更是少得可怕。

而他一来就能够参加这种会议,就已经非常幸运了。

这一场,他只需要做好记录就行,至于其他的学术争论之类的。王云看了一眼自己的导师,唔,有自己的导师在场,怎么都不可能轮到自己的。

等待了好一会儿,这才陆续有大佬带着助理走进会议室。

最后走入会议室的大佬,看上去倒是面熟,但是王云一时间想不起来究竟是谁。不过可以肯定,这位大佬肯定是主讲人。

“下面开始我们今天关于量子电动力学的议题。”主讲人翻开自己的笔记本——

【E、p为粒子的能量、动量,f、λ为对应的物质波频率和波长。应当指出,对于光,有以下方程:fλ=c

因此两个关系式并非互相独立,实际上只有一个关系式;对实物粒子而言两个式子则是彼此独立的。

…………

以上两式最大的不同处在于:SE有粒子质量m,而MWE没有。②】

王云听得津津有味,一边听着主讲人这位大佬讲解着关于电磁波特性的方程,一边记录着会议笔录。好一会儿之后,整个会议室只有轻轻的咳嗽声和记录的声音,其余人都没有发出任何的声音。

主讲人说完之后,环顾四周询问道,“你们还有什么样的意见吗?关于方程这一块儿?”

大佬们没有说话,助理肯定也是不敢说话的。王云沉思了一会儿这位大佬讲解的方程,除了觉得讲解得特别好之外,还真没有发现任何不对劲儿的地方。于是也没有说话,这位大佬合上自己的笔记本笑着说道,“看来,大家对我的讲解还是挺满意的。”

Witten教授双手放在桌面上,垂着头,看样子应该是在思索着。

主讲人站在前方没有动,大部分的教授都在思索着。王云愣了一下,难道真的有什么地方错了不成?他蹙着眉头仔细的回想着,但依旧还是想不出来,究竟是什么地方出现了错误,或者是说。他根本就没有想到,什么地方会出现错误。

Witten教授最开始摇了摇头,“暂时没有发现任何错误。”

ummmmmm……

所以只是暂时没有发现吗?要是等发现了,立马就要反驳吗?王云抬起头看向主讲人的一瞬间,就回想起来这位究竟是哪位大神了。

Freeman Dyson,为量子电动力学做出过决定性的贡献。难怪,在场的大佬对于他的理论和方程都没有任何的意义。当然这不是不敢挑战权威的关系,而是在这方面,恐怕能够比他更有权威的人,是没有的。

自然论这个方向的研究深度,没有人能够比得上他。所以Witten教授这么说,也是没有什么毛病的。一个方程是可以经过反复验证的,现在他们暂时不能够提出问题,不代表之后不能够提出问题来。

Freeman Dyson仿佛早就料到了这个结果,只是笑了笑没有说话,“那么,我期待各位之后会来找我交流这个问题。”

“随时欢迎。”说完这一句之后,这位大牛直接走出了会议室。Witten教授没有动,王云自然也没有动。看着其他的教授带着自己的助理离开会议室,Witten教授似乎还在想着什么,他抬起头来看向黑板,沉默了一会儿。

“王,你是知道Freeman Dyson的对吧?”

“知道。”王云应了一声。

“你觉得他刚才说的方程究竟如何?不用多想,你就给我说你现在想的答案就行了。”Witten教授似乎依旧还有什么细节没有想清楚。

王云看着黑板上的方程组说道,“我现在看不出任何毛病来,也没有觉得有什么不对劲儿地方,可能是因为我对于这一块儿不要太熟悉的关系吧。”

“他之前是研究路径积分法的。”说道这里的时候,Witten教授蹙着眉头,“我总觉得有些不太对劲儿,算了,待会我回去之后在演算一次。”

站起身来,Witten教授也没有看王云一眼,只是微微地说道,“走吧,王,我需要的资料,都在你这里对吧?关于量子场论还有拓扑量子场论的资料。”

“没错。”王云轻轻点头,“都在我这里。”

“那就好。”Witten教授推开会议室的大门,“待会你先看看量子场论,还有一个数学模型需要你做一下,没有关系,这是你第一次接触这个,无论成功与否,我都可以接受。”Witten教授笑了笑,“我只是想要看看你,究竟能不能做出数学模型而已。尤其是,量子物理学这一块儿。”

“我会努力的。”王云跟在Witten教授的身后,他琢磨着估计Witten教授也是想要教教他关于量子物理学这一块儿的知识,对于Witten教授的好意,他怎么可能不接受呢。

来到办公室的时候,王云发现其实这里的布置和Witten教授在普林斯顿大学办公室的布置差不多了多少。但是这里确实没有普林斯顿那么的宽敞,坐在自己的位置上。Witten教授冲着王云招了招手说道,“王,你先把资料放在我这里吧。”

走到Witten教授的办公桌面前,他将所有的资料都放在了Witten教授的办公桌上。

Witten教授拿着资料开始寻找了起来,也不知道教授翻找了多久的时间之后,终于在资料夹中找到了几页纸递给王云说道,“这是你需要建立的数学模型,你现在可以先研究一下。”说道这里的时候Witten教授笑了笑,“不需要现在就交给我,因为你量子场论的基础比较薄弱,我想你最后还是一周后交给我比较好。这个数学模型,暂时不会需要到。”

“当然,如果你有什么问题可以询问我。如果我忙不过来,你走出这间办公室,往左第三间就是Dyson教授的办公室,他对于非线性偏微分方程也有些研究。如果你实在是做不出来,可以去询问一下他关于非线性偏微分方程的问题。”

沉默了一会儿,王云笑着对Witten教授说道,“我尽量试试吧,虽然并非一定能够建立数学模型,但是连试都没试,我觉得可能更让我感觉羞愧。”

Witten教授教授笑了笑没有说话,他看见王云拿着几页纸张随意地找了一个办公桌坐下来,拿着草稿纸计算了起来。

摇了摇头,他也开始做自己的事情。毕竟,他的工作还有很多,目光不可能一直聚集在王云的身上。

拿到纸张的王云沉默了一会儿,看完整个论述之后,几乎确定本质上,这个数学模型依旧还是希尔伯特空间问题的数学模型。

想了想,王云停下了自己的笔,开始思索了起来。

这样的数学模型,究竟应该怎么做才比较好呢?按照道理来说,关于希尔伯特空间的数学模型用泛函分析应该是最好的。

非线性常微分方程么?王云的眼前一亮,对了之前Bourgain教授说过关于巴拿赫空间的问题,而希尔伯特空间就是巴拿赫空间的问题。

唔,这么一想,王云挑动眉头,开始在草稿纸上继续写着。