“王,我必须提醒你一下,你在普林斯顿的时间只有一年。并不意味着你有一年的时间可以研究,半年已经是极限。如果半年之内,你没有研究出来……”Witten教授沉吟着说道,“那么我可能会认为如果在一年之后,你必须留在普林斯顿,只能够从我的课题上入手。”
说完之后Witten教授看向王云,“你明白我的意思吗?王!”Witten教授非常看好王云,他认为王云是本世纪初的天才,虽然不知道后面还有没有超越王云的存在,但是不可否认。王云是他迄今为止,所见到的学生,最厉害也是最有无限可能性的唯一一位。
正是因为他看重王云,所以才不想要王云多走弯路。角谷猜想作为纯数学猜想之一,对于信息学的影响非常大。但是这并非是他擅长的领域,希尔伯特空间需要用到量子场论,这是他非常擅长的领域。Witten教授相信,在自己的指导之下,即便是王云之前没有接触过量子场论,也能够在半年的时间之内将希尔伯特空间完成阶段性的成果。
只需要阶段性的成果作为论文,他就足以留在普林斯顿继续学习。
然而现在王云,给了他惊喜,也让他着实有些惊吓。
角谷猜想作为毕业论文,上一个在普林斯顿大学敢这么做的人提交的毕业论文叫做《Non-cooperative Games》也就是所谓的非合作博弈,而这篇只有27页的毕业论文也是博士毕业论文而非本科毕业论文。而那个提交这篇博士毕业论文的人叫做——John Nash,他27页的博士论文奠定了诺贝尔经济学奖的基础,也提出了一个重要理论,被称为‘Nash equilibrium’也就是经济学中的纳什均衡。
如果说,王云想要提交的是博士毕业论文,选择角谷猜想。作为导师的Witten教授,肯定不会说什么。虽然这并非是他擅长的领域,但是作为数学物理学教授,Witten还是允许学生研究自己想要研究的课题。
问题在于——角谷猜想即便是作为博士生论文也足以惊世骇俗,万万没有想到,王云想要将它作为本科的毕业论文课题研究。
若是别人这么说,Witten教授只会觉得这个人实在是太扯淡了。
但偏偏提出这个课题的人是王云,这让Witten教授不得不思考其中的可行性。只是,即便是有万分之一的可行性,Witten教授不见得想要让王云冒险。
王云沉默了,Witten教授说得很对。他只有一年的时间,但若是想要留在普林斯顿大学,只有一年的时间内毕业才是可行的。那么现在的问题是,他用一整年的时间研究角谷猜想,要是没有研究出来,甚至连一丁点儿阶段性的成果都没有,一年过去,他没有成果。再转到其他的方向,根本就来不及了。
如果他没有能够在一年内做出成果,相信诸多普林斯顿人都会嘲笑他。甚至,会亲眼看着他灰溜溜的从普林斯顿滚回华国的京城大学。
实在是太冒险了!Witten教授是如此想的。他看着紧紧锁着眉头正在思考的王云,没有打扰他,显然他是想让王云自己想明白。
“教授。”王云沉思了许久之后,抬起头来看向Witten教授,一本正经的说道,“多谢您的提醒。”
“王,你还是没有能够想明白吗?”Witten教授是个聪明人,看见王云的脸他就很清楚,王云似乎并没有打算改变他研究的课题。
“我还是想要试试。”王云沉默了一下,挠着头说道,“如果不能够研究自己拟定好的课题,我心里会很不舒服的。”
“好吧。”Witten教授无奈的将眼镜拿下,揉了揉自己的眉心说道,“王,我只给你半年的时间,如果半年的时间内,你都没有能够做出阶段性的成果,那么你只能跟着我做希尔伯特——波利亚猜想。否则,你就换一个导师。”
“谢谢教授。”王云站起身来深吸了一口气,半年之内出一个阶段性的成果吗?这倒是可以尝试一下。王云露出了一丝笑意,冲着Witten教授微微鞠躬。
Witten教授挥了挥手说道,“行了,你出去吧。”
走出办公室,顺便将大门掩上。袁成德冲上来说道,“怎么样,你的导师是Witten教授吗?”
王云揉了揉自己的头发,“目前看上去,应该是Witten教授没有错。”
“羡慕啊。”罗振东叹息着说道,“本科生就接触这种神人,哪像我们,导师只是助教而已。”
“对了,Witten教授的课题是什么?”罗振东很好奇像是Witten教授这样的神人,课题究竟会是什么呢?反正,他是想象不出这种大神的课题究竟会是什么玩意儿。
“希尔伯特——波利亚猜想。”王云笑了笑,“Witten教授询问我是否要参与这个课题作为毕业论文。”
“这么好的事情?”袁成德都倒吸了一口凉气,凭借王云的才华,再加上Witten教授的指导。恐怕不需要半年的时间,王云就能够毕业成为Witten教授的研究生了。
“我拒绝了。”王云耸了耸肩膀,“Witten教授给了我半年的时间,让我研究自己的课题。如果没有出现阶段性成果,那么就让我研究希尔伯特——波利亚猜想或者是换导师。”
“你疯了。”重度中二患者罗振东都惊讶了,“这么好的机会,你为什么……”
“因为我在来之前就已经拟定好了课题。”王云摸了摸自己的鼻梁,“不要那么惊讶好不好,你们不是都说了吗?普林斯顿是怪物的聚集地,想必我这样的人不在少数吧。”
“不。”袁成德默默地说道,“你就是少数,有教授的指导明明可以用不到半年的时间毕业,你却想要研究自己的课题,不管是什么学校,你这种疯子都是少数。等着吧,我相信到明天黄昏之前,你的课题和拒绝Witten教授的课题就会传遍普林斯顿。”
“不会吧。”王云愣住了,“这种事情Witten教授也会说出去?”
“当然Witten教授不会说。”罗振东拍了拍王云的肩膀,“但是Witten教授的助理应该也在办公室里吧?”
王云仔细回忆了一下当时的场景,果然——他好像真的看见还有一个年轻人站在不起眼的角落里。他顾着和Witten教授说话,倒是忘记了那个年轻人的存在。难道说——这个年轻人会把这件事情给说出去?
算了,管他的。
“我说,王云。”罗振东好奇的看向王云,“你自己的课题究竟是什么,竟然不和Witten教授合作,要研究自己的课题。”
“角谷猜想,别名3n+1猜想。”王云笑了笑,“本身是在京大数研中心就拟定好的课题,虽然人到了普林斯顿,但到底还算是京大数研中心的研究员,总不可能半途而废吧。”
“你……”罗振东当场有些窒息,伸出手来摸着王云的额头,“没发烧吧?你想什么呢?真以为自己是Witten第二?Tao第二?还是Nash第二?”
“都不是,我就是我。”王云哭笑不得,“我不过是想要研究一下自己感兴趣的课题而已,你们至于吗?”
“什么不至于,王云,你知道你现在是准研究生待遇吗?一个人一个宿舍,你还想要怎么样,竟然不研究自己导师的课题,另起炉灶。看不出来啊王云,你简直……”罗振东已经找不到什么精准的语言来说王云了。
王云莞尔一笑,“我就随便瞎研究一下,反正Witten教授给了我半年的时间,我觉得如果没有能够提出阶段性的成果,我大概也不好意思在继续研究下去了。”
袁成德一边走一边说道,“如果能够提出阶段性的成果,我觉得你应该已经可以毕业了吧?毕竟是角谷猜想阶段性的成果,半年的时间之内毕业,不光是我们吧,就算是整个普林斯顿的人都得炸开锅啊。”
“也说不准。”王云摇了摇头,开什么玩笑,他现在连一点儿头绪都没有。普林斯顿可不是什么容易毕业的野鸡学校,想要从这里毕业并且更加进一步的研究,难啊!王云摇了摇头,没有继续说话,而是拿着自己的行李走向宿舍。
在三人合伙之下,王云终于拿着自己的行李来到了宿舍。推开门的时候,王云发现这宿舍还真是单人间,虽然朴素了一些,但是也还不错。将行李放在门旁,王云打量了一眼,窗边是一张长桌。桌面上什么都没有放,一张单人床虽然不大,但也不见得小。还有浴室,倒是足够他学习。
坐在椅子上,袁成德笑着说道,“以后这里就是你的宿舍了,挺好的。”
“你们呢?几个人一个宿舍?”王云看向袁成德和罗振东。
“我们两个人一间宿舍啊。”袁成德耸了耸肩膀,“天天和这个中二病在一起,我都快要被烦死了。”
“对了,明天有课,你会去听吗?作为有知名导师的学生,你倒是可以直接在自己的宿舍或者是图书馆里研究课题,但——考试还是必须进行的。”
“不过普利斯顿的考试有些不太一样,并没有老师监考。”袁成德耸了耸肩膀,“学生们都会遵照荣誉制度,如果有抄袭会互相举报。”
“对了,上课的话,一般是100——150人的大课堂,但是每周都有导师带领10——15人的队伍进行课题研究。”
“我记得Witten教授除了你之外,并没有收下其他的本科生,也就是,你大概需要一个人独立研究课题。”
“这倒不是什么问题。”王云笑了笑,“那么我们明天课堂上见。”
“OK,明天课堂上见。”
…………
等袁成德和罗振东走后,王云先是坐下来休息了一会儿。拿出自己的手机,他换上了美利坚的卡号,在学校里的网络还是不错的。将电脑拿出来,连接好了WIFI,王云打开自己的邮箱。
发现王秋阳很早之前就给自己发了一封邮件,询问自己是否安全到达美利坚,有没有到普林斯顿,以及普林斯顿究竟如何。
王云笑了笑,开始给王秋阳回信息——
大意是他刚到普林斯顿不久,从氛围上,他感觉普林斯顿特别适合学术研究,且环境也比较优美。不过,普林斯顿的学生,似乎都带着一些高傲。他认为,如果王秋阳将来有机会,一定要来普林斯顿深入学习研究。
回了信息之后,王云伸了一个懒腰。他打开word文档,想着自己是否现在就要开始研究一下角谷猜想。
毕竟只有半年的时间,如果这段时间之内没有什么成果。那么系统的这个任务就可以算是作废了。也不知道,任务作废之后,会有什么样的后果。这件事情,似乎系统并没有说起过。他也没有询问过……
站起身来,他现在依旧还是想到了老地方。也就是图书馆,在图书馆里借一些关于代数拓扑和微分拓扑的资料,结合角谷猜想大概会有一些头绪。
王云走出宿舍,迎面而来一位白人,他打量着王云。
“你好。”王云看着对面的人一直在盯着他看,有些不好意思的说道,“我是这里该入住的学生,请问你是?”
“奥。”这位白人看上去年纪也不大,个头比王云稍稍高一些,穿得比较朴素,“我是研究生,你呢?也是研究生?是哪位教授的研究生?”
“不好意思。”王云笑着说道,“我是本科生,不过我的导师是Witten教授。”
“你?本科生?”白人有些不解地看着王云,忽然恍然大悟,“原来是你。”
“???”王云被白人的反应给弄得愣住了,“您认识我?”
“我的上帝,兄弟,我怎么可能不认识你。大名鼎鼎的王,给出了N-S方程的最优解,普林斯顿三番五次的邀请,都被你给拒绝了。若非是Witten教授亲自出马,恐怕你也不会在普林斯顿学习。”白人说道这里,忽然八卦了起来,“兄弟,我听说,你拒绝了Witten教授的课题?”
“额……”这么快就知道了?你们究竟是怎么知道的?他刚从Witten教授的办公室走出来没有多久吧?这消息的时效性也太好了吧。
“没错。”王云微微点头,“我的确是没有加入Witten教授的课题。”
“听说你的课题是角谷猜想?”
“额……”王云还是点头,白人男子诧异地看向王云。