第40章 完美解开

有好戏看了,坐在塞尔伯格身边的教授,刚才还有些失落。但在庄蔚然说要真的要解开周氏猜想之后,微微挑眉,一脸看戏的看向黑板。

塞尔伯格反而有些担心,“庄,这到底是怎么回事?为什么今天突然这么鲁莽?”

“他还年轻。”旁边的老者说道,“大概私下和谁讨论事情的时候,被激了一下,所以才会做出这样的事情吧。”

老者耸肩,“我看,很有趣不是吗?塞尔伯格教授,你在担心什么?你似乎很担心他解不开这个猜想,沦为笑柄。既然他做了这样的决定,如果不是他有信心,那就是他还没有敬畏数学的能力。摔一跤,也是好事,不是吗?至少,未来他会明白,敬畏数学这个道理。”

“我亲爱的布尔甘教授,这并不有趣,我甚至害怕一位数学天才从此陨落。庄可以说是数学界的未来之星……”塞尔伯格一点也不觉得有趣。

“不,塞尔伯格教授。”布尔甘微笑着说道,“对于庄来说,这是一次历练,也是一次蜕变。尽管我们这些人看过无数次他的论文,为他的证明思路叫好。但实际上,他从未在公开场合做过学术报告会。至少,在我们面前没有做过任何一场学术报告会。”

“他这也是在向普林斯顿大学,乃至于全世界质疑他的人,证明自己的实力。”布尔甘勾勒出笑容,“他刚才说什么来着。他在攻读学士学位的时候,就已经开始研究周氏猜想。或许是因为其他的事情,让他放弃周氏猜想。也或许是他突然觉得周氏猜想没有意思。但不管怎么说,我其实更倾向于,他是故意为之,想要在这里,证明自己。”

“塞尔伯格教授,你忘记我们脚下是什么地方了吗?”

“这里是普林斯顿大学,是数学圣地。全球数学排名,一向是名列前茅的学校,这里有最专业的数学教授,有最天才的学生。”

“他只要能够征服这里的教授和学生,那么关于他的威名,就会流传于全世界。”

“的确如此没错。”塞尔伯格还是有些担心庄蔚然,他对庄蔚然的印象非常好。不忍看见这位未来的数学大师,在此时的普林斯顿大学沦为笑柄。

“所以,我认为塞尔伯格教授不需要太过担心。我猜,庄或许已经想好了对策。”布尔甘摇着头对面露担忧的塞尔伯格说道,“你就算是继续担心,恐怕庄也要做这个问题,不如放轻松,好好看看,庄是否能够解开。”

“你说动我了。”塞尔伯格点点头,布尔甘确实将他说动了。

张守伍教授现在和李飞一样,心都提到嗓子眼上了。他就怕庄蔚然出什么意外,拿着笔,庄蔚然依旧微笑着转过身开始在黑板上写下一行数字——

【……

设1为奇数, (, a-1) =1, 则整除z的充分必要条件是

ord (a)=

因为奇素数且ord (a) ≠1, 所以ord (a) =充分条件:若ord (a) =, 则a≡1 (od ) 推得|a-1, 因 (, a-1) =1, 所以|z

……

z的素因子q可表示为q=2k+1的形式, 式中 (q, a-1) =1, k为正整数

证因q|z, 根据定理21 ordq (a) =从而

……1】

庄蔚然越写越快,还不到半个小时,已经写完两块黑板。很多人甚至还没有来得及理解黑板上的内容,就已经看不见前面的公式,庄蔚然在拉出一块黑板的时候,完全挡住了前面的证明内容。

大部分的学生一脸迷茫地看向黑板,根本跟不上庄蔚然的思路。少部分的助教和副教授,微微蹙着眉头正在思索着,显然也是没有能够跟上庄蔚然的节奏。

倒是教授们还能够跟上庄蔚然的节奏,布尔甘挑动眉头,“我想,塞尔伯格教授不用担心庄了,似乎我已经看见他做出突破的可能性了。”

“确实如此。”刚才还一言不发的费夫曼突然出声,“我想,庄之前已经在周氏猜想中有突破,是因为某些事情,被迫中止周氏猜想的研究。再加上,他这几年在数学领域进步神速,恐怕真的能够解开周氏猜想。”

“我突然安心了。”贾菲笑眯眯的说道,“我擅长的是数学物理学,但也不至于对数论一窍不通。至少,在我看来,庄很有可能直接解开周氏猜想。”

旁边的德利涅子爵也微微颔首,他现在也已经看出庄蔚然即便是不能够解开周氏猜想,恐怕也是能够做出很多的突破,如果再给庄蔚然一个月的时间,那么他必然是可以解开的。

周氏猜想,看上去非常简单。自从1992年这个猜想公布以来,无数人都想要解开这个具有数学美感的猜想,可惜都以失败告终。

尽管这个猜想公式很简单,但要做出梅森素数猜测的分布,就非常难了。大家都知道,想要解开周氏猜想必须要使用筛法,所谓的筛法就是筛法求素数。

用筛法求素数的基本思想是:把从2到n的一组正整数从小到大按顺序排列。从中依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍数,直到根号n的倍数为止,剩余的即为2~n之间的所有素数。2

这也是说起来简单,但做起来非常困难的事情。无数的数学家都在攻克这个难题,没想到几年前,在华国一所大学的少年班,一个少年竟然在没有给任何人的声张下,差点将周氏猜想这个素数难题给做了出来。

大家不知道,究竟是为什么,庄蔚然突然放弃了原本就要解开的周氏猜想,转而去研究非线性偏微分方程。但是他们非常清楚,如果庄蔚然当年能够坚持到解开,或许,这位少年会在三年前,甚至更早些的时候,就成为全球知名的学术天才。而不是等到去年——他被证实解开杨-米尔斯存在性和质量缺口才会成为举世闻名的数学天才。

其实,普林斯顿大学的教授都非常心痛。这么一个天才少年,居然没有能够在普林斯顿大学攻读博士学位,简直就是普林斯顿大学有史以来最大的损失。

事实上普林斯顿大学几乎是不会在亚洲区招收学生的,除非这位学生的成绩亮眼,足以能够让普林斯顿大学那些带着傲慢的教授心动。

庄蔚然的成绩,显然并不仅仅是让这些傲慢的教授心动,简直就是心痛。

为什么他们没有早一点发现这个几年前就差点解开周氏猜想的天才。如果早些知道,恐怕这里有无数的教授,宁愿天天赖在华国,都要把庄蔚然给带到普林斯顿大学来。

数学是一个天才的学科,而庄蔚然这样的天才,就是做数学研究的最好苗子。谁会拒绝一个做数学的最好苗子呢?!答案显然是没有的。

“以上,是我之前算出来的结果。”庄蔚然停顿了一下,“接下来,是我整理之前的思路之后,做出来的……”

“什么?”下面已经开始小声议论起来,这实在是太过可怕,不对,这简直就是让他们不敢想象的。庄蔚然之前做到的步骤,几乎已经是肉眼可见的能够解开周氏猜想。

为什么他不做下去?为什么他既然舍弃几乎已经做出来的周氏猜想,转而去研究杨-米尔斯存在性和质量缺口。

巨大的疑惑滋生在所有人的心中,庄蔚然他到底是一个什么样的人?

“有趣。”布尔甘笑着说道,“他在好几年前明明可以做出周氏猜想的,我相信他应该也是非常清楚的,只要在坚持一段时间,周氏猜想就能被他解开。可是他在这种时候放弃了周氏猜想。”

“布尔甘教授有什么高见?”费夫曼不太懂庄蔚然在想什么,他并不觉得这很有趣。作为一位研究数论的教授,他花费大量的时间研究周氏猜想,很显然,现在还没有看见成果。可是庄蔚然在好几年前就已经快要解开这个猜想,最后他竟然放弃了这个猜想。

费夫曼有点难受,还有点受伤。

“高见……谈不上,我只是在想,既然庄在几年前就已经快要解开周氏猜想,那么是不是说明或许,在将来的某天,数学王冠上的最后一颗明珠——黎曼假设他也是可以做出来的?”布尔甘耸耸肩膀,“当然,我只是猜测。”

“如果,他真的能够做出黎曼假设,那无疑,他将是本世纪最伟大的数学家,即便是千万年后,人们依旧还会吟诵他的功绩。”

“他将是数学史上,最伟大的人之一。”贾菲沉吟着说道,“庄给我的惊喜实在是太大了。”

塞尔伯格现在非常淡定的说道,“实际上,我们早就应该想到,一位解开千禧年大奖难题的数学家,不可能对于数论一窍不通。尽管,杨-米尔斯方程和数论看上去并不相干。准确的来说,作为一个数学系的学生,他必然是需要学习数论的。”

“我甚至怀疑,他从还未生下来开始,就已经在学习数学。不然,不能解释,他怎么可能在十三四岁的时候,就能解开周氏猜想。”

【……

证得:当2(2n)<<2(2(n+1))时,有2(n+1)-1个是素数

同理可证:当<2(2(n+1))时,有2(n+2)- n - 2个是素数】

庄蔚然放下手中的笔,看向教室里的人,“谁还有问题吗?”

他的神情非常自信,张守伍愣了一下,随后失笑。看来,他还是小瞧了这位从华国来的天才,他竟然真的解开了周氏猜想。

李飞一颗乱蹦的心脏也慢慢地安静下来,太吓人,他刚才差点就被吓死。

没有人说话,教授们闭着眼睛开始思索,多数的学生一脸懵逼,少部分的学生嘴里嘟囔着什么。