一百多年?前,匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什-罗兰,组织了第一场中学数学竞赛。起?初,也只是学校和地?区级别的?比赛,后来,推广到全?国进行,逐步就?形成了金字塔式的?竞赛系统,又?进一步发展,为最高一层的?国际竞赛创造了必要的?条件,也就?是如今的?IMO。
今年?IMO的?举办地?点是克卢日-纳波卡,一座位于罗马尼亚西北部的?城市,也是罗马尼亚的?学术、文化和工业中心?,拥有2000多年?的?历史及遗留建筑,是罗马尼亚文明的?摇篮。当初,第一届IMO就?是在克卢日举办的?,今年?又?在这里举办,作为举办IMO最多的?国家,罗马尼亚的?人民一直很骄傲。
较之?第一届的?七个国家,今年?,参赛国共有116个,参赛选手也有615人,看似很多,但具体划到每个国家,也就?是一只手就?能数得?出来的?名额。
为表公平,每年?的?东道国都不会提供试题,而是由?各参赛国提供,经过东道国的?精选后,提交给主试委员会表决,产生最终的?6道试题,再写成英、法、德、俄文等工作语言,由?各国的?领队译成本国文字。
之?前,参加国家集训队的?培训时,明夏就?了解到,作为华国当代著名数学家,伍晨毅是今年?华国IMO的?领队之?一,另一个领队则是江海潮教授。只不过,原本,明夏以为领队就?是负责带队的?老师,却没想?,从她去首京到飞机在克卢日降落,始终没有看到他们?,才知道领队的?数学家都是提前要接触试题并帮本国选手翻译,为了防止泄题,在比赛结束之?前,不能和参赛选手见?面。
飞机降落后,明夏等人便拎着行李,去东道国安排的?酒店住下,登记注册,也领了包,里面有参赛证、官方T-shirt、帽子还有吉祥物。
大多数国家都是选的?今天抵达,酒店里,来来往往的?都是参赛选手,肤色黑白黄各不相同,但面上的?兴奋和期待都是一样的?。
13日,举办IMO的?开幕式,同时,各国的?直播也在进行。
过去几年?,关注IMO的?一般都是数学爱好者,或者是家里有在数学方面比较有潜力?的?孩子,以后可能会参加HMO,甚至IMO的?那种,今年?却是流量大涨,尤其是华国的?直播,直接翻了好几番。其中,固然有宣传到位的?原因在,却也是因着今年?IMO的?参赛选手中,有一个把“周氏猜测”这个世纪难题给证明出来了的?真·牛人在,引起?了大家的?好奇心?。
华国的?数学很厉害,这是全?世界公认的?,但同时,去年?和前年?,连续两年?,IMO的?冠军都是被美国拿走的?,前年?好歹还是亚军,去年?直接就?是季军了,这也让大家对华国的?数学实?力?不由?得?起?了几分怀疑。
华国的?数学,该不是只有应试教育厉害吧?这种制度好像很后续无力?,所以,近两年?的?IMO,华国才一直拿不到冠军。
可是,听说今年?华国的?国家队里有一个据说已经把世纪难题给证明出来了的?选手,这就?让大家又?不由?得?对华国今年?的?成绩抱有了些?许的?期待。
开幕式上,现任罗马尼亚总统克劳斯·约翰尼斯发表了演讲,对IMO这个国际比赛表示了尊敬和期待,也对各国参赛选手给予了美好的?祝福,希望大家在比赛之?余,也能喜欢在克卢日的?生活,享受这里的?美食和美景。
在总统之?后,IMO的?主席也发言了。演讲时,他特意点名了明夏,表示非常开心?今年?能有在数学方面如此出色女生参加IMO,恭喜她将“周氏猜测”证明了出来,期待她更多的?数学研究成就?,也期待更多女生能来参赛,在数学方面张扬独属于自己的?一抹色彩。
在一众重?要人物的?发言之?后,便是开幕式的?文艺表演,有唱歌跳舞,还有很可爱的?吉祥物全?程卖萌。各国选手坐在固定的?位置,领队们?则坐在最前排,都参加了开幕式,但不可以进行交流。
“就?是她,明夏,华国那个证明了周氏猜测的?选手,感觉会是今年?的?劲敌。”
坐在后排的?美国队选手小声交流着,说话的?是一个皮肤很白的?男生,眉头微微蹙起?,显出几分焦虑。
闻言,他旁边坐着的?金发同队男生不屑地?瞥了下嘴,看了眼坐得?离他们?有些?远的?明夏,嗤笑一声。
“周氏猜测?不过是关于梅森素数的?一个小猜测罢了,还是华国人自己提出来的?,我不觉得?这有什么了不得?的?,主席也就?是看在她是女生的?份上,才高看几分吧。就?算是发了SCI,我也发过啊,有本事,她去证明哥德巴赫猜想?或者霍奇猜想?,那我才没话说。现在,我就?特别想?知道,华国今年?还能不能进前三。毕竟,按照数列的?递减规律,今年?,他们?该拿第四了吧。”
说着,想?到学校里那些?华国的?同学,金发男生,也就?是Martin努了努嘴,内心?轻视。
整天说自己国家的?数学多好,各种骄傲自豪,还不是连续两年?IMO都输了?真是盲目自信。他真的?好几次想?问?那些?华国人,是不是又?回到当年?那个自以为“天朝上国”,其实?是“闭关锁国”的?瞎眼时候了?
先?前说话的?男生眉头不由?得?微微蹙起?:“我觉得?不行。的?确,近两年?的?IMO,都是我们?国家夺冠,但之?前那么多届比赛,华国可是拿了将近一半的?冠军。”
Martin眉心?一皱,心?下对自己这个队友有些?不耐烦了,抬眼去看舞蹈表演,口中随意地?回话:“Algernon,你就?是太谨慎了。当然,搞数学,严谨当然是必须的?,可也得?放开一点,不然,很容易原地?踏步的?。”
虽然,Martin说得?很随意,但能在SCI发论文,还是中学生,水平自然不低,甚至是绝大多数本科生都比不上的?。先?前,在国内参加全?国赛时,Algernon在的?排名就?低于他。此时,听他这么说,心?下虽然不快,却也没有再说什么。
倒是去洗手间,正好路过的?几个老师模样的?人,看了Martin一眼,神情有些?不认同,但还是没说什么。
第二天,IMO便正式开始了,考场设在了一所高校内,分了几个考场,每个考生单独一张桌子,整齐排开,四个小时半,只用来做三道题。
之?前,HMO的?国决便是模仿的?IMO,因此,明夏对流程完全?不陌生。
之?前,高考的?时候,考虑到这是影响许多人一生的?重?要转折点,包括国家集训队培训时的?那几次考试选拔,顾虑到他人的?感受,明夏都会犹豫着要不要晚一会儿再交卷。但今天的?比赛是IMO,国家和国家之?间的?比赛,明夏自然不可能再让分毫。
IMO的?三道题,难度呈直线上升,两天的?比赛都是一样的?,第一题简单,第二题中等,第三题困难,或者也可以说是地?狱。就?比如之?前某年?,最后一题,直接就?是所有国家的?参赛选手,一共只有六个人做出来,百分之?一的?概率都没有,其他人都不会,而这还是IMO,几乎可以视作是全?球中学生的?代表了,难度也就?可想?而知的?高。
以往,按照习惯,明夏都是先?在草稿纸上写了一遍,再往答题纸上腾,字迹工整得?像是在练字,也是花式拖延自己的?交卷时间。
但今天,明夏直接把草稿纸放在了一旁,看了题目后,在脑中整理了思路,就?直接落笔。
第一题是数列题,定义了一个数列为{an},分根号下an是否是整数的?两种情况,求满足an=A的?那个a0。
根据周期性,很容易得?出an的?取值在一个区间循环,代入另一个关系式进行检验,得?出a=3k,k为正整数,且A=3/6/9的?情况下,就?可以成立。
每天三题,第一题是最简单的?,明夏看完题目后,根本都没怎么思考,提笔就?开始写,也很快就?开始了第二题阅读。
但此时,距离比赛开始,也才刚刚过去十分钟不到。
明夏本以为,第二题的?难度,应该会上来,却意外地?发现,依旧是连她之?前参加的?HMO国决也比不上的?难度,求对于所有f:R→R,使得?对于任意实?数的?x,y,都有f(f(x)f(y))+f(x+y)=f(xy),主要就?是分情况讨论的?一个逻辑,再证明f是单射就?可以了。
考场很大,参赛选手很多,监考老师便也非常多,几乎是隔几排学生就?有一个,巡考老师也不少,监控也安的?是360°无死角的?那种,拒绝一切作弊行为。
因此,当大家都在思考,并在草稿纸上整理自己的?逻辑思路时,明夏却已经“唰唰”开写,就?直接引起?了监考老师的?注意。
他们?看了眼她的?位置,对照了一下选手名单,就?发现原来是华国的?,还是被主席点名表扬了的?那个把“周氏猜测”证明了出来的?那个女生,心?下就?理解了。
先?前,Martin那么看不上“周氏猜测”,其实?还是见?识太少了。的?确,“周氏猜测”远远比不上“哥德巴赫猜想?”的?级别和难度,但想?要证明出来,也绝对不是简单的?事,不然也不会有“世纪难题”这么个称呼了。明夏既然能把这个猜测证明出来,实?力?自然是不低的?,这只是一道IMO最简单的?题,能这么快有思路也就?不是什么很稀奇的?事。
只是,当他们?观察了一会儿别的?考生,又?去看她,却发现她第二题也已经写好了,一边给手放松,一边在看第三题的?题干。
这一次,老师们?都震惊了。
今年?的?试卷,难度虽然说不上是历届最高,却也没有简单到这个地?步吧?别的?考生多了是还在纠结第一题的?,她怎么已经开始看第三题了?
直到试卷的?第三题,应用到了实?际案例,问?题细分了三种情况,明夏才终于松了口气,觉得?有点做头,虽然依旧很简单。
是的?,她是真的?觉得?这几题实?在是无聊得?过头了。而且,以她对他们?队的?其他五个人的?了解,也是绝对不可能被难住的?那种,只是时间和状态的?问?题罢了。
第三题,因为要设的?点比较多,明夏特意用直尺重?新作了图,从A设字母设到E,还分了许多不同的?下标数字,考虑报告点的?对称性,最终计算得?出要经过3332980步,才能实?现题干中要求的?目标。
“老师,我做完了,申请提前交卷。”
开赛不到半个小时,安静到只有“唰唰”写字声和因为找不到思路而暗暗抓狂的?低叹声的?考场里,突然出现了一个清凌凌的?女声,仿佛夏日里的?寒冰,直接冻入其他参赛选手的?心?扉。
做完了???
这特么才开赛多久?有半小时没?他们?刚刚研究出来第一题,还没来得?及计算完毕,她竟然就?做完了???
肯定是说错了吧,其实?是弃权,因为觉得?做不下去。
就?连监考人员也是这么想?的?。
在众人焦急又?怀疑的?眼神注视中,监考人员走过去,看了一眼明夏的?答题纸,却震惊地?发现,她的?确是三道题都做完了,字迹十分工整,干干净净,连划横线的?那种纠结思路的?地?方都没有。
“交卷后,请不要提前离开,去相应房间等待比赛结束。”将答卷收起?来,监考人员公事公办道,却是惊呆了因为明夏交卷如此之?早的?同考场其他国家的?参赛选手。
华国的?那个女选手,竟然真的?是答完了试卷?
天!这到底是什么速度!她真的?都会做?可那也得?思考一下吧!又?不是有答案可以抄,不需要思考和纠结逻辑的?时间!
明夏这么快就?交卷的?举动,让其他参赛选手不由?得?有些?怀疑自己,心?态微微崩塌,做题目也不由?得?焦躁起?来。
见?状,和明夏同考场的?褚子仪不由?得?摇了摇头,撇了撇嘴,继续在草稿纸上淡定地?演算第二题的?那些?关系式。
既然开幕式时听主席说了明姐已经把“周氏猜测”证明出来的?事,那么,多多少少,肯定是能意料到明姐的?实?力?的?吧?他都觉得?自己做出来没问?题的?试卷,明姐这个时候交,简直不要太正常好吗?
这一届参赛选手真不及格,都不知道事先?摸摸其他国家选手的?水平,啧啧啧。
IMO的?比赛,因为今年?是在罗马尼亚举办的?,采用的?便也是罗马尼亚夏时制时间,比首京时间慢5小时左右。
因此,明夏他们?下午2点开始的?比赛,对于在华国国内看直播的?众人来说,便已经是晚上7点多,新闻联播结束后,基本都是各种电视剧、综艺的?播出,可众人根本无心?娱乐,只想?要知道IMO的?情况。
见?大家都这么关注今年?这届IMO,有好心?的?网友便帮忙整理了一下观赛指南,方便那些?不清楚比赛相关规定的?外行人更理解比赛规则。
可让大家都没想?到的?,是他们?还在恶补IMO相关常识时,她突然出来了,正被相关工作人员不知道往哪里带去。
网友们?顿时一脸黑人问?号。
干啥呢?不是正在比赛嘛?怎么突然就?不比了?难不成有什么黑幕?欺负他们?华国人坚持老祖宗的?品德,宽容忍让???
就?在大家义愤填膺之?时,直播的?解说员给大家讲解了一下,告诉他们?其实?是明夏自己提前交卷了,正在被工作人员带往相应的?房间等待比赛结束而已。
网友们?懵了。
嗯?啥?提前交卷?
可比赛不是才开始半个多小时吗???IMO的?题目难度应该没这么低才对啊!难道,今年?的?题目出得?不行?
快速恶补完相关知识,网友们?一脸正经地?等在直播间里,期待下一个交卷出来的?选手。
然而,一个小时过去了,没有人,两个小时过去了,也没有人,第三个小时过去了,终于出来了一个,仔细一看,哦吼,竟然还是他们?华国的?国家队选手,还是一个长得?很好看的?小哥哥,又?过了一会儿,才出来一个金发的?美国队选手,看了眼镜头,而后,便一脸骄傲地?走开。
之?前,HMO国决的?难度确实?把褚子仪惊到了,之?后就?一直学得?很拼,日常请教明夏各种难题和研究生才会学到的?那些?数学知识点,真的?是“没有学死,就?往死里学”,却怎么都没想?到IMO的?难度竟然还没有国决的?难度高,差点以为是不是自己搞错了思路,还特意检查了一遍才交卷出来,却还是交得?很早,便高高兴兴的?去找明姐了,觉得?自己发挥得?不错。
提前交卷的?等候房间里,一直到比赛结束,也只有他们?三个人。除了刚进屋时褚子仪和明夏聊了几句关于比赛的?感想?,两人便一起?看书,和那个美国队的?选手并没有交流,毕竟人家故意坐在那么远的?地?方,想?来也没有和他们?友好交流的?意思。
“考得?怎么样?”从房间里出来,找到队伍的?其他四个人,明夏难得?主动地?询问?。
大家其实?都做得?不错,前两题非常有把握,第三题其实?也做得?差不多了,但因为计算量大,时间有限,便没能搞定。
就?在这时,队里的?一个男生说了句“糟糕”。
原来,他的?第三题就?差收尾,却是不小心?把其中一个情况给漏了,估计得?多扣好几分。
明夏觉得?很可惜,但明天还有一场比赛,而且,男生已经够自责了,便安慰他:“没事,尽力?了就?好,你已经很棒了,那道题还是有一些?难度的?。”
突然,她的?身后传来一声冷嗤,回头一看,就?见?是之?前和她都提前交卷出来,在等候室待着的?那个美国队男生,看他身前的?铭牌,名叫Martin。
“实?力?不行就?是不行,非要用这种没意义的?话来安慰自己,真是弱者的?必备表现。”见?明夏回过头看自己,他咧了下嘴,语气不屑,“和去年?那队一样的?垃圾,你们?国家是真的?不打算争IMO的?名次了吗?”
闻言,同是美国队的?另一个选手,Algernon的?脸色顿时变了。
Martin这是干嘛?攻击别人的?国家,这可是会引起?别国公民的?愤怒的?,领队明明说过很多次了,绝对不可以这么做!
他赶忙上前,连连道歉,看明夏是个女生,长得?也是很秀气的?那种,觉得?她应该比较好说话,便和她解释说不是故意的?,没有那种意思。
“没有那种意思?他都说……”褚子仪生气了,上前就?想?和他们?吵,但明夏想?到还在直播,不只是华国,而是全?世界各国的?人都在观看,便伸手,阻止了他的?冲动,不想?平白惹来舆论的?麻烦。
“你知道幸存者偏差吗?当取得?资讯的?渠道,仅仅来自于幸存者时,这些?资讯就?很可能会存在与实?际情况不同的?偏差。”明夏开口,眸色微敛,语气淡淡,表情却并不温和,反而愈发冷了几分,“你拿我们?和去年?的?华国队比,说明你去年?也是参赛了的?,而今年?我们?国家参赛的?人已经变了,不清楚去年?到底是什么情况,光由?你一个人说,难道就?能确定一切的?事吗?那可能太过武断。而且,今年?的?比赛到底会如何,还是等结果出来再说吧,劝你做人还是不要太过狂妄的?好。”
Martin舔了舔后牙槽:“那我也劝你,正如你们?华国的?一句老话,小心?竹篮打水一场空。”
明夏笑了:“那也请你了解一下我们?国家的?一个没有申报的?非遗,永春漆篮。请你知道,并不是所有竹篮打水,都一定是空,得?看那篮子到底是什么篮子。”
比完赛,大家都要去吃饭,便散开了,而华国的?直播间却是直接炸开。
靠靠靠靠靠靠,这黄毛中二杀马特到底什么玩意,他们?华国就?输了两年?,以前赢的?将近二十届IMO就?直接镜花水月,不复存在了?
开什么玩笑!这人狂得?过分了吧!也太不把他们?放在眼里!
第一次,在IMO这种国际竞赛的?直播间,竟然有一堆人狂扔价值几万块的?礼物,要求也不高,就?是想?让在现场的?解说员帮他们?告诉给明姐,好好吊打一下这个外国佬OK吗?经费不够他们?出!把他按地?上摩擦的?那种!
作者有话要说:褚子仪:呵,等结果出来,让明姐给你说一下,花儿到底为什么这么红。
PSIMO参考了现实中的IMO,但是有一些改动,不要考据鸭~