从心出发慢慢回忆，比再看一遍书更有用。
——心理学家威廉·詹姆斯（William James）
1913年春天，数学家哈代收到了一封信件，这封信永远改变了他的人生轨迹。这封信是由印度马德拉斯港口信托公司（Port Trust）办公室的一名会计寄出的。写信者首先做了一个简单的自我介绍，用词谦逊有礼，紧接着表述了一些惊人的论断。这位作者声称，他已经找到了定理，可以解答当时最优秀的数学人才尚未解决的问题。更重要的是，他声称自己“没有受过大学教育”，这些结论是他自己单独得出的。1
在数学领域，像哈代这样有声望的人，经常会收到一些业余奇才的来信，在信中声称自己已经解答了数学难题，所以一开始哈代只是简单地认为这封信没什么特别。尽管如此，他还是翻阅了附在信上的几页笔记，之后，写在笔记上的那些方程式就一直萦绕在他的脑中。几个小时后，他发现自己仍然在思考这些方程式，他把这封信拿给同事约翰·利特尔伍德（John Littlewood）看。他们两人都试着证明这个奇怪的论断。结果，他们花了很大的力气，才证明了其中一些，而另一些仍然无法证明。用哈代的话说：“几乎难以置信。”哈代想，也许这不是一封来自疯子的信，而是某个与他们完全不同的人。
这些方程式如此怪异和陌生，以致哈代评论道：“它们一定是真的，因为如果它们不是真的，那么没有人会具有发明它们的想象力。”那天他模模糊糊地觉得，也许他刚刚第一次遇到了史上最杰出、最古怪的数学家之一——斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）。
拉马努金的天赋
拉马努金给哈代的信改变了数学历史的进程。在给哈代写信之前，拉马努金是一个贫穷、矮胖的南印度男孩，他对方程式有着特殊的热爱。他热爱数学胜过一切。事实上，他对数学的狂热经常让他陷入困境。他不愿学习其他科目，因而被大学开除了。他脑子里只有方程式。在业余时间和失业期间，他一坐就是几个小时，手里拿着写字板，坐在自家门前的长凳上研究方程式。有时，他熬夜到很晚，他妈妈需要把食物递到他的手里，他才会吃。
由于离当时的数学研究中心相隔千里，因此获得高质量的教科书对拉马努金来说相当困难。他真正接触并充分利用过的数学材料是乔治·舒布里奇·卡尔（George Shoobridge Carr）的一本书，名为《纯数学与应用数学初等结果概要》。卡尔本人算不上数学天才，也算不上数学方面的杰出人物。这本书，旨在作为学生的指南，介绍大量来自不同数学领域的各种定理，但通常没有提供解释或证明。然而，即使没有证明或解释，在像拉马努金这样聪明而痴迷数学的人手中，卡尔的书也成为强大的学习资源。他不需要简单地复制和记忆某些定理是如何推导出来的，他自己能推理出来。
尽管当时的许多评论家，包括哈代，都认为拉马努金年幼时的贫困，以及他很迟才接触到最前沿的数学知识的经历，可能对他的数学天赋造成了不可弥补的伤害，但是现代心理学实验提供了不同观点：拉马努金对数学公式异常痴迷，在理解卡尔的大量定理过程中，他不知不觉地练习了一种最有效的方法来建立深层次的理解。
测验的效果
假设你是一个准备考试的学生。如何分配有限的学习时间？你有三种选择。首先，你可以复习材料。你可以查看你的笔记和课本，复习所有的知识，直到你确定自己记住了。第二，你可以自我测验。你可以把书合上，试着回忆里面有什么。最后，你可以创建一个概念图。你可以在图表中写出主要的概念，展示它们是如何组织的，以及它们与你需要学习的其他内容之间的关系。为了在期末考试中考出最佳成绩，如果你只能选一个，你应该选择哪一个？
原则5 检索：以测促学
这是在一项调查学生学习策略选择的研究中，心理学家杰弗里·卡皮克（Jeffrey Karpicke）和贾内尔·布朗特（Janell Blunt）提出的基本问题。2在这项研究中，学生们被分成四组，每组时间相同，但被告知使用不同的学习策略：一次性复习课文，反复复习课文，自由回忆和概念图。研究者要求每一组学生预测他们在即将到来的测试中的分数。那些重复复习的学生组预测他们的分数一定最高，紧随其后的是一次性复习小组和概念图小组，而那些自由回忆（在不看课本的情况下尽可能多地回忆）的学生组预测他们最后的表现会很糟糕。
然而，实际结果与预测相去甚远。自我测验——尝试在不看文本的情况下在头脑中检索信息——明显优于其他所有情况。对于直接根据课文内容提出的问题，那些练习自由回忆法的小组比其他小组多记住了近50%的内容。学生们已经花了数年时间来获得关于什么因素对学习重要的第一手经验，怎么可能会在什么因素实际产生结果的问题上如此误入歧途呢？
有人可能会认为，这种自我测验的优势仅仅源自衡量成功的方式。直接学习法认为迁移是困难的。自我测验和实际测试是最相似的，也许正是这种相似性使这种方法发挥得更好。要是评价方法不同，我们可能有理由怀疑用复习法或概念图法最后能得到更高的分数。有趣的是，在另一个实验中，卡皮克和布朗特证明这种说法不成立。在这个实验中，最后的测试是生成一个概念图。自由回忆法仍比概念图法学习效果更好，尽管后者与测试任务极为接近。
试着从记忆中唤起知识的行为本身就是一个强大的学习工具，而不仅仅是直接练习或反馈。
自我测验的益处的另一个可能解释是反馈。当你被动地复习时，你不会就你学习的长处和短板得到任何反馈，而测试通常会带来反馈，这或许可以解释为什么练习自我测验组的学生能打败概念图组或被动复习组的学生。虽然反馈价值无限，但再说一遍，检索的优势并不能简单地归纳为得到了更多的反馈。在上面提到的实验中，学生们被要求做自由回忆，对于他们漏掉或做错的项目，他们没有收到任何反馈。试着从记忆中唤起知识的行为本身就是一个强大的学习工具，而不仅仅是直接练习或反馈。
这种学习的新视角表明，卡尔的书中有一大堆没有解答的假设。幸运的是，拿到这本书的人有足够的动力去掌握这些定理和假设，这本书摇身一变，成为不可思议的工具，让这个人越来越擅长数学。由于手头没有答案，拉马努金不得不自己想出解决问题的办法，从脑海中去检索信息，而不是在书中去寻找答案。
学习的悖论
如果检索练习——试着从大脑记忆中去回忆事实和概念——对学习有这么好的效果，为什么学生们没有意识到这一点呢？只需要合上书，试着尽可能多地回忆就会提高他们的学习效果，可为什么许多人更喜欢坚持概念图或更低效的被动复习？
被动学习带来的短期收益并不能转化为真正的学习所需的长期记忆。
杰弗里·卡皮克的研究提供了一种可能的解释：人类没有能力确切地知道自己学得有多好。相反，我们需要从学习经验中获得线索，让我们感觉自己学得有多好。这些所谓的学习判断（JOL）部分基于我们处理任务的流畅程度。如果感觉学习任务轻松，我们更有可能相信自己已经学会了它。如果学习像一场战斗，我们会觉得自己还没有获胜。经过一段时间的学习，这些学习判断甚至可能是准确的。在用被动复习法学习几分钟后，学生们的表现要比他们练习回忆要好得多。3当你去读而不是试图合着书回忆书里的内容时，你会觉得你学到了更多，这种感觉是并不是不准确。问题随之而来。几天后再考一次，检索练习远远胜过被动复习。被动学习带来的短期收益并不能转化为真正的学习所需的长期记忆。
为什么学生选择低效的复习而不是检索？另一种解释是，他们觉得自己对材料不够了解，不足以自我测试。在另一个实验中，杰弗里·卡皮克让学生选择一种学习策略。不可避免地，那些表现较差的学生选择先复习材料，直到他们“准备好”开始练习测试。4然而，如果通过实验干预，强迫他们更早地练习检索，他们就会学到更多。不管你是否准备好了，检索都更有效。如果你把检索和查找答案的能力结合起来时，检索练习会比大多数学生所使用的其他学习方法更好。
困难可取吗
是什么让积极检索比被动复习效果好得多呢？心理学家R.A.比约克（R.A.Bjork）提出的“可取的困难”概念给出了一个答案。5只要检索行为的方向是对的，越艰难的检索会带来越好的学习效果。在自由回忆测试中，学生需要在没有提示的情况下尽可能多地回忆，这比据线索回忆测试的效果更好，在线索回忆测试中，学生得到了关于他们需要记住什么的提示。反过来，线索记忆测试比识别测试（如多项选择题答案）要好，在这些测试中，只需要识别正确答案，不需要自己去思考解答过程。在学习一些知识之后立即对他们进行测试，或者稍微延迟测试——延迟的时间足以让他们遗忘考查的内容时，后者比前者更能提高记忆效果。可见，困难并不是进行检索学习的障碍，充其量只是部分原因。
提高难度，在你“准备好”之前选择自我测试是更有效率的。
检索中困难可取的观点为超级学习策略提供了参考。低强度学习策略通常较少或较容易检索。提高难度，在你“准备好”之前选择自我测试是更有效率的。我们可以回想一下前面谈到的本尼·刘易斯，他是从到达国外第一天就开始讲当地语言的。尽管这种方法难度很大，但研究表明，它比简单的课堂学习更有效。置身于更困难的环境意味着，每次刘易斯需要检索回忆一个单词或短语时，他对这些词的记忆会比在教室里进行同样的检索时更深刻，更比仅仅观看词汇表时深刻得多。
如果难度太大，则这种方法不可取，因为你一点知识储备都没有就没办法进行检索。对新学会的知识，将第一次测试时间推迟下比学完马上测试要好。6但是，如果你把考试时间拖得太久，你可能会完全忘记考试内容。7因此，你必须要找到恰当的平衡点：时间间隔要足够长，让你能深刻地记住所检索的知识，但又不能太长，以免你什么都记不住。虽然在测试之前拖得太久可能会有缺陷，但通过给自己较少的线索和提示来增加难度对学习效果会有所帮助，前提是你稍后可以得到一些反馈。
你应该在开课前就参加期末考试吗
衡量测试的标准是评价你学到的知识，无论是通过阅读还是听讲座。检索的概念颠覆了这种观点，它表明考试不仅是学习的动力源泉，而且与花同样多的时间复习相比，前者能让你收获更多的知识。然而，这仍然符合传统观念：首先获得知识，然后才能加强或检测。
检索研究中观察到一个有趣的现象，被称为前向测试效应，它表明检索不仅有助于巩固你之前所学的知识，甚至还能帮助你为更好地学习做好准备。8对以前学习过的信息进行定期测试可以使学习新信息变得更容易。这意味着，即使现在大脑中还没有东西可检索，检索行为本身也能提高未来的学习效果。
人们提出了各种机制来解释这种前向测试效应的存在。一些研究人员认为，尝试寻找还没有学会的知识，比如，尝试解决一个你还没有学会解答的问题，尽管不会，还是有助于加强搜索，一旦遇到相应知识，即可被调取使用。一个棘手的问题是，试图找到一个还不存在于你脑海中的答案，就像铺设一条通往尚未修建的大楼的道路。尽管目的地并不存在，但通往目的地的道路，一旦确定目的地，这条道路无论如何都会得到开发。其他研究人员认为，这种机制可能只是一种注意力。面对一个你还不知道如何解答的问题，你的大脑会自动调整它的注意力资源，以便留意一些信息，特别是看起来像是解答方案的信息。不管确切的机制是什么，前向测试效应意味着，练习检索不仅可以让你在“准备好”之前就开始，甚至可以在你能正确解答之前开始。
应该检索什么
研究清楚地显示：如果你需要以后回忆某件事，那么最好练习检索。然而，这一结论忽略了一个重要的问题：什么样的事情你一开始就应该花时间去记住呢？检索可能比复习花费更少的时间让你获得同样的学习效果，但根本不学习会更快。这是一个重要的现实问题。没有人有时间掌握一切。在MIT挑战中，我接触了很多不同的概念。其中一些与我学完后想要做的编程工作直接相关，所以我优先确定务必记住这些概念。其他概念很有趣，但是因为我没计划立即应用它们，所以我把更多的精力花在检索基本概念上，而不是做工艺计算。例如，我上的一门课是《模态逻辑》。我并不打算成为一名逻辑学家，说句实话，8年后的今天，我也不能用模态逻辑来证明定理。然而，我可以告诉你模态逻辑是做什么的，什么时候使用，一旦出现某些情况，我在那门课中学到的技巧可能有用，我可以更快察觉。[1]总有一些事情，你要选择去掌握，而另一些事情，在需要的时候你可以马上查得到，这就足矣。
直接法，迫使你去检索在使用过程中经常出现的问题，从而强化对相关技能的训练。
应该检索什么呢？回答这个问题的一个方法就是直接实践。直接法，迫使你去检索在使用过程中经常出现的问题，从而强化对相关技能的训练。如果你正在学外语，需要回想起某个单词，你就会去练习。如果你从不需要使用这个单词，你当然记不住。这种方法的优点是，它能自动引导你学习那些高频出现的知识点。很少使用的或者查找起来容易记起来难的东西是不会被检索到的，这些往往是无关紧要的东西。
完全依赖直接实践的问题是，不存在于你头脑中的知识不能帮助你解决问题。例如，程序员可能意识到需要使用某个函数来解决问题，却忘记了如何将其写出来。查阅句法有可能会减慢语言学习速度，但她仍然知道怎么解决话语中的句法问题。然而，如果你没有足够的知识储备来识别什么时候可以使用某种函数来解决问题，即使查阅也无从查起。想想看，在过去的20年里，通过快速的在线搜索就能轻易获取的知识数量激增。现在，几乎任何事实或概念，对任何一个拥有智能手机的人来说，都可以“哪里不会点哪里”，应有尽有。然而，尽管互联网科技取得了令人惊叹的进步，普通人并没有比上一代人聪明几千倍。能够查找信息当然是一个优势，但如果你的头脑中没有一定的知识，它无法帮助你解决任何难题。
直接实践可能并不能激发足够的检索，因为你会忽略掉那些可以帮助你解决问题，但严格说来又不必要的知识。假设我们的程序员有两种不同的方法来解决问题，A和B。方案A更有效，但B也能把问题解决。现在假设他只知道方案B，即使效果不那么好，他也可以继续使用他知道的方法来解决问题。这时，我们初出茅庐的程序员可能会在某个博客上读到过选项A。但是，由于简单的阅读远不如反复的检索练习有效，所以当他需要使用这种方法时，很有可能会忘记。这听起来很抽象，但我认为这在程序员中很常见，通常这也能区分出平庸程序员和优秀程序员：他们遇到了问题，但不在他们能力范围，但优秀的程序员通常知道很多解决问题的方法，并且可以为每种情况选择最好的解决方法。要达到这种见多识广的程度，通常需要学习者多多接触不同的情况和方法（哪怕是被动的），而被动接触反过来又有利于检索练习。
[1] 模态逻辑是命题逻辑的延伸，允许你表达诸如“应该”“通常”“可能”等概念。
如何练习检索
检索对学习很有效，但并不总是那么容易。不仅仅因为努力本身就很难，也因为有时更难的是不清楚怎样去检索。被动复习虽然效率不高，但至少简单易行，你只需要打开书，反复阅读材料，直到记住为止。大多数书和资源都没有在结尾列出一些问题来便于检测你是否记得它们所包含的内容。为了实现这一点，下面将介绍一些有用的方法，可以用于几乎任何学科的检索。
策略1：记忆卡
记忆卡，把问题和答案之间成对关联，这是一种简单有效的学习方法。过去制作纸卡片来训练的方法很有效，但是现在它已经被间隔重复系统所取代，正如我将在原则7中讨论的那样。这些软件算法可以处理数万张“卡片”，并且生成一个间隔复习时间表，便于你管理。
记忆卡的主要缺点是它们只对特定类型的检索非常有效，即当特定线索和特定答案配对时。对于某些形式的知识，例如记忆外语词汇，这种方法非常有效。同样，地图、解剖图、定义和方程式也可以通过记忆卡片来记忆。然而，当需要记住的信息的应用环境极其多变时，这种检索练习的缺陷就出现了。程序员可以通过记忆卡片来记忆编码规则，但是需要在实时程序编写中应用到的概念通常不符合记忆卡片所要求的“线索-回答”规则。
策略2：自由回忆
应用检索的一个简单策略是，在读完一本书的一部分或听完一节课之后，试着把你能记住的所有东西都写在一张白纸上。像这样的自由回忆通常是非常困难的，即使你刚刚读完手头的文章，也会遗漏很多东西。然而，也正因为困难，这种方法特别有用。强迫自己回忆主要观点和论点，你以后能更好地记住。例如，在为写这本书做研究时，我经常把期刊文章打印出来，然后把它们夹在活页夹里，每一篇文章后面都放上几张白纸。读完之后，我会做一个快速的自由回忆练习，确保在写作的时候能记住重要的细节。
策略3：问题集
大多数学生通过抄写他们遇到的要点来做笔记。记笔记的另一种策略是把你记下来的内容重新表述成问题，待会再回答。不要写《大宪章》是1215年签署的，你可以这样问“《大宪章》是什么时候签署的”，并提醒你在哪里可以找到答案，以防忘记。把笔记当作问题而不是答案来记，就能得到以后练习检索的材料。
我在应用这个技巧时犯的一个错误是，我把重点放在了不该问的问题上。我曾试着把这个方法应用到一本关于计算神经科学的书上，结果我问了自己各种各样的细节问题，比如某些神经回路的放电速率是多少，或者是谁提出了一个特定的理论。这不是有意的，而是惰性使然：这类问题只需要懒洋洋地重述书中的事实内容。更复杂、更有用的提问方式是：重申一章或某个部分的主旨。这通常是隐含的，需要做更深入的思考，而不仅仅是在你一字不差照抄的笔记上加上一个问号。我发现有一个很有用的规则，那就是一篇文章的每个部分只限问一个问题，这样就能迫使自己确认并重述主要观点，而不是无限放大毫不相关的细节。
策略4：自创挑战
检索简单信息时，上述策略最有效，比如你在书本或演讲中遇到的事实或思想总结。然而，如果你想应用一项技能而不仅仅是记住信息，上述策略还远远不够。对于一个程序员来说，仅仅知道算法的含义是不够的，还需要能够用代码来编写。在这种情况下，当你被动浏览材料时，可以创建一些挑战性问题，以后来解答。你可能会碰到一种新技巧，然后记下笔记，用一个实际的例子来演示这种技巧。创建一个此类挑战的列表，可以作为以后在实践中掌握这些信息的提示，并可以扩展能够实际应用的工具库。
策略5：闭卷学习
如果切断寻找提示的可能，几乎任何学习活动都可以成为检索的时机。概念图，虽然在卡皮克和布朗特的实验中并不是特别有效的策略，但是，合上书本，生成你自己的概念图，学习效果会大大加强。我猜想，如果在最初的实验中就这样做了，使用这种合上书本构建概念图的学生，在最终依靠创建概念图的测试中，可能会做得更好。任何做法，无论是直接学习还是反复训练，你都不能查阅资料。通过阻止你自己去查阅资料，这些信息就会变成知识储存在你的大脑中，而不是在参考手册中。
重访拉马努金
拉马努金很聪明，这是不可否认的。然而，他的天赋得益于“超级学习策略箱”中的两大学习原则的加持：超高的学习强度和检索练习。他从早到晚都在写字板上演算，想要弄清楚乔治·舒布里奇·卡尔写的稀稀疏疏的一系列定理，这本来就极其困难。无心插柳柳成荫，这帮他创设了学习的理想难度，使他得以建立一个宏大的包含工具技巧的大脑图书馆，成就了他在数学领域所做的一切努力。
检索在拉马努金的数学学习中发挥了重要作用，但他并不是唯一一个利用这种策略的人。我所读到的几乎每一本关于伟大天才和当代超级学习者的传记，都提到了某种形式的检索练习。本杰明·富兰克林通过记忆重构文章逻辑顺序来练习写作。玛丽·萨默维尔在没有蜡烛可以用来夜间阅读的情况下，在大脑中检索以解答问题。罗杰·克雷格在不看答案的情况下，练习回答百科小问题。检索不能造就天才，却是必要的手段。
然而，试图解出答案，而不仅仅是复习，只是完成了一个更大周期的一半。为了使检索真正有效，你必须知道从脑海中挖出的答案是否正确。正如，直到我们准备好了，我们才参与测试，否则我们宁可不做，因为测试题辗转反侧，对答案犹豫不决，太不爽了。我们也经常回避那些有关我们技能水平的评估信息，除非我们认为它对我们有利。要想有效地处理这些信息，提取其中清楚而明确的信息，并不总是那么容易。然而，就因为不易，所以更加重要。我们将要讨论的是超级学习的下一个原则：反馈。