在汉以前，中国一般用三作为圆周率数值，即“周三径一”。这在计算圆的周长和面积时，误差很大。汉时虽有不少数学家和天文学家采用了各自不同的圆周率数值，但都没有建立严谨的科学计算方法。最早提出科学计算方法的数学家是刘徽，他在魏景元四年(公元263年)注释《九章算术》时，创立了“割圆术”，把圆周率的计算推上了一个新的高度。这个方法把极限的概念运用来解决实际的问题，孕育着用有限来逼近无穷的思想，是世界数学史上的一项重要成就。
所谓的“割圆术”，就是当圆内接正多边形边数不断增加时，它的周长越来越接近于圆周长，“割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，当圆内接正多边形边数无限大时，其周长就是圆周的周长。这个方法只需用圆内接正多边形的面积就可求取圆周率，不必计算圆外切正多边形的面积，大大简化了计算的过程。刘徽应用这个方法，从圆内接正六边形算起，边数逐步加倍，一直算到圆内接正192边形的面积，得出π的近似值3.14。另一个近似值π=(3927)/(1250)(相当于3.1416)可能也是刘徽算得的，这是当时世界上最佳数据。
南北朝时的祖冲之，在刘徽工作的基础上，把圆周率的计算推进到古代世界的最高峰。他运用“割圆术”，求出了精确到第七位有效数字的圆周率，3.1415926<π<3.1415927。这一结果的获得，需要对九位数字的大数目进行各种运算(包括开方)130次以上，又是使用筹算方法，其繁复、艰巨可想而知。这一结果领先于世界达1000年之久。祖冲之还得出了两个用分数表示的圆周率数值，一个是355/113，称密率，这是分母、分子在1000以内表示圆周率的最佳渐近分数，欧洲直到16世纪才取得这一结果；一个是22/7，称约率。
圆周率的计算，仅是祖冲之的一项贡献，他的科技成就是多方面的，堪称当时一位卓越的数学家、天文学家和机械制造家。
祖冲之，字文远，祖籍河北范阳遒〔qiu求〕县(今河北涞水县)，南北朝时举家南迁建康(今南京)。他生于公元429年，卒于公元500年。他的家庭，从曾祖父起，大都对天文、历法、数学很有研究，在家庭气氛的熏陶下，祖冲之从小就对这些科学很有兴趣，努力学习，亲自观测天象，进行推算，因而造诣很深。
除了圆周率外，祖冲之在数学方面的另一重要贡献，就是创立了求球体体积的正确公式：球体积=4/3π×(半径)3。这也是在刘徽工作的基础上，祖冲之与他的儿子祖暅〔geng更去〕之共同研究而取得的。在研究过程中，祖氏父子应用了“等高处截面积相等的两个立体，其体积必相等”的公理。这一公理在欧洲直到17世纪才被意大利数学家卡瓦列里所引用。祖冲之还曾著有《缀术》一书，在唐代被列为10部算经之一。可惜由于其内容太高深，被学官废置而亡佚。
在天文学方面，祖冲之大胆地指出了前人所制历法的不足，提出了历法改革，于刘宋大明六年(公元462年)，完成了新历法“大明历”的制定工作。大明历把岁差首次引入历法，把19年七闰法改为391年144闰，从而使历法更加精密。
同时，祖冲之在机械方面也有辉煌的成就。他曾制造过“圆转不穷，而司方如一”(《南齐书·祖冲之传》)的指南车、“日行百余里”(《南齐书·祖冲之传》)的千里船，以及利用水力转动石磨舂米磨谷的水碓磨等。
为了纪念祖冲之在科技方面的卓越贡献，国际天文学界将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”。