以墨翟为首的墨家是春秋战国时期科学成就最大的学派。他们的著作《墨经》以连续八条文字记载了光学问题。它们依次为:1)影的定义及影子生成的道理;2)光线与影的关系;3)光的直线行进的性质并以类似小孔照像匣的实验证明这种性质;4)光反射特性;5)从物体与光源的相对位置来确定影子的大小;6)平面镜反射成像;7)凹面镜反射成像;8)凸面镜反射成像。这八条文字,是墨家从事光学实验、进行精密观察的忠实记录。前五条,论述光源、物体与影子二者的关系,从影的定义到这三者的复杂关系的综合论述,光学中论影的部分大都完备了。从第六条开始,详细记述在各种镜下物与像的位置、大小关系,光学中有关像的部分也大都具备了。既有论影,又有论像,几何光学的基础也就奠定了。前后八条文字,寥寥数百字,条理清晰,逻辑严谨,可称得上是2000多年前世界上最伟大的光学著作。
关于影的定义,《墨经》指出,影子是物体阻碍光线的行进造成的。当障碍光线的物体移动时,表面看来影子也在移动,实际上这是原影不断消失,新影不断形成的物理过程。《墨经》由此断论:“影不徙。”名家惠施也与墨家作出相似的结论:“飞鸟之影未尝动也。”大概名家的理由也与《墨经》相同。进而《墨经》讨论了具体的影子,如两个光源一个障碍物,因而形成了重影:一个本影,一个半影(图4-2)。
图4-2 重影
《墨经》就光的直线行进问题说,光照人如同射箭,是笔直前进的。为了证明这一论点,墨家在世界上最早作了小孔成像实验。筑一无窗木屋,在其朝东的木板墙上有一小孔洞,屋内西墙粉刷洁白,当太阳刚露出地面时,木屋外小孔前方的人成像于屋内西墙上,屋内的人就看到西墙上一个倒立的人像。为什么是倒像呢?墨家解释说,关键在于小孔,光线经过小孔时上下位置要发生交错。从上面射向孔的光,经过小孔后射到下面;从下面射向小孔的光,经过小孔后射到上面。人的足部遮挡了下面的光,因此成影在上面;而人的头部遮挡了上面的光,成影就在下面。
继而,《墨经》讨论了反射光成影的情形:平面镜反射太阳光后,由反射光所成的像位于人与太阳之间。这就是《墨经》所谓的“影迎日”的现象(图4-3)。关于影的最后一段文字,详细论述了影的大小与物体的斜正、物与光源距离的远近等各个因素之间的关系。
图4-3 “影迎日”现象
关于平面镜成像的规律,《墨经》首先指出,以水面作镜或者将平面镜放于地面,这样站立镜旁照镜,影是倒的。同时还指出平面镜只有一种像,而且与物相对称,物移近或远离镜面,像也移近或远离镜面。
关于凹面镜的成像规律,《墨经》中说:“鉴洼(凹),景(同影)一小而易,一大而正;说在中之外内。”墨家在研究时,可能还没有焦点的概念。他们将焦点与球面镜的球心之间的一段距离称为“中”。他们在实验时是直接对着凹面镜看,也就是说,以自己的脸为物,以自己的眼睛作为屏。因此,当他们从远处向着凹面镜走近时,发现自己缩小的倒像迎面而来;走到接近“中”的位置时,像逐渐模糊;而在“中”这段距离内,成像在人的背后,因此,观察者或实验者自己什么也看不见了;一旦走过“中”并继续前进时,又看到一个放大的正像(图4-4),这个实验及其记录没有用物与屏,因而没有观察到在球心与焦点之间的成像情形,似乎令人遗憾。然而,以人自己的脸和眼睛当作光学实验的物与屏,在习惯于光学实验条件齐备的近代,并非人人都曾想过或实验过的课题。据说,1907年英国剑桥大学马达莱恩(Magdalene)学院在考试时就有这样一道有关凹面镜的考题。而墨家学派在2300多年前对此就作出了完满的答案。难道这不令人惊讶吗?
图4-4 凹面镜成像示意图
当人从远离球心的A走到B,成像于A′和B′;当人走进球心和焦点之间C点时,成像于人的背后C′;当人走过焦点而抵达D时,人眼看到镜背后放大正立的虚像。
图4-5 凸面镜成像示意图
关于凸面镜成像,《墨经》只用“鉴团,景(同影)一”四个字作了总结。“团”为凸形,意思是说,凸面镜只有一种缩小的正立像(图4-5)。
除了这八条光学记载外,墨家在回答“为什么能看见周围的物体”这一问题时,作出了正确的答案:人依靠眼睛见物,而眼睛依靠光见物。这个答案成为中国科学文化的传统观念。然而几乎同时古希腊的一些学者,如恩培多克勒(约公元前490—前430年)、柏拉图主义者和大数学家欧几里得(约公元前330—前275年)都主张一种奇怪的眼睛发射说。他们认为,眼睛能发射一种射线,一旦它遇到物体发出的射线时就产生视觉。
可惜,《墨经》光学中没有关于反射角、入射角的记述,由于当时没有玻璃制造的透镜,也就没有关于折射的知识。这方面,确实又有点令人遗憾。