圭表是研究太阳方位的装置。另有一类仪器可用于研究恒星、行星包括太阳、月亮在内的几乎所有天体的运动规律,这就是仪和象。“仪”是指测量天体位置的仪器,“象”是指演示天体视运动的仪器,合称为仪象。浑天学说是中国古代占统治地位的宇宙观,浑仪和浑象是解释浑天学说的观测仪器。
据推测,浑仪的起源早于西汉。不过,就我们现在所知,直到《隋书·天文志》才第一次记载了浑仪的详细结构,原物早已不存,设计者为东晋时前赵人孔挺。孔挺浑仪由四环一管组成:赤道环平行于天赤道,地平环平行于地平面,子午环连接南北天极,这三个环都是固定的。四游环,相当于赤经环,是活动的,可绕贯通南北天极的极轴旋转。与四游环共面的是一个供观测用的方柱形管子,叫“衡”,又叫“窥管”,窥管也是活动的,可绕四游环圆心旋转。结构原理十分清楚,窥管可以同时参与两种互相垂直的运动,赤经方向和赤纬方向,说明窥管能够对准天球上任何一个位置的天体。因此,天体的去极度能从四游环上直接读出,天体的入宿度等于天体和它西边第一颗距星的赤经差。除了赤道坐标,孔挺浑仪还备有地平坐标系统。需要说明的是,赤道环上的刻度不是现代的360等分,而是365.25,即365格再加上¼格。这种不整分的传统,曾令很多人奇怪和不解,其实这是有来历的。古代天文学家用圭表测量冬至时刻到下一个冬至时刻的间隔,连续记录几年,取其平均,就得到回归年长度(古称岁实)。春秋战国时期确定的回归年长度正是365.25日,如果按此数划分圆周,太阳便一天移动一格,一年正好转一整圈,可见其用意在此。秦以后,直到西方天文学传入以前,赤道环一周等于365.25度就作为传统保留了下来,尽管后来回归年的长度不断改进,不断精确。本书为了区别于中国传统的“度”,凡遇西制角度单位“°”时,一律不用“度”表示。
唐代天文学家李淳风于贞观初年(公元630年)设计制作了一架更复杂的浑仪,名曰浑天黄道仪。浑天黄道仪的外层有地平环、子午环和赤道环,均固连在仪器的基座上,叫六合仪。内层是四游环和窥管,叫四游仪。中间一层还有三个环——黄道环、赤道环和白道环,是李淳风自己的创造。古代日、月、星统称三辰,故名三辰仪。四游仪可在三辰仪内旋转,三辰仪又可在六合仪内旋转,整个仪器多达七个环,同时具备赤道、黄道、地平三套坐标系统。浑天黄道仪的主要优点在于:a.可直接读出天体的入宿度,而不必再减去距星的赤道读数;b.首次将月亮轨道(白道)和太阳轨道(黄道)区分开来,可直接测量月亮在白道上的位置。虽然浑天黄道仪一直闲置宫中未投入使用,却以其功能齐备而成为后世的典范。
北宋时期的浑仪数量多,工艺精,并刻意提高观测精度。比如改进窥管、校正极轴以及注意仪器的安装等等,带动宋代的天文研究达到一个空前的高水平。因为环与环重叠交错,给窥管造成许多盲点,又因为月亮的位置可通过赤道坐标或黄道坐标读出,故宋代浑仪大多取消了白道环,精简了结构。宋室南迁后,北宋的精良仪器都被金朝人移往燕京(今北京)。明初时幸存的几件连同其他元代天文仪器又移往应天府(今南京)。后来,明成祖迁都时,按1∶1比例复制了全套。现在,南京紫金山天文台上还完好地保存着一件于明正统四年(公元1439年)仿制的宋代浑仪(见图8),原宋代浑仪已毁。
若想增加浑仪的观测功能,就需要适当地添环,然而环数太多,又给观测带来许多不便,顾此失彼,这是一对不好解决的矛盾。李淳风以后,历代浑仪制造家做了很多尝试,或减环,或移位,或替代,却始终没有得到最满意的构思。
1.四游仪 2.天轴 3.北天极 4.天元子午圈 5.天常赤道圈 6.窥管 7.地平圈
图8 明代浑仪图解
直到元代至元十三年(公元1276年),郭守敬设计出了简仪,才把浑仪从繁复的环套环结构中解放出来。简仪,实际上是由两套独立仪器1.四游仪2.天轴3.北天极4.天元子午圈组成,即赤道经纬仪和地平经纬仪。赤道经纬仪不但放弃了白道环,也放弃了黄道环,只保留了原浑仪中的赤道环、地平环和四游环,并且赤道环和地平环不再充当支撑四游环的外层结构,而被移至四游环的南端,这样在四游环的上方,除了北天极附近有个用于校正极轴的候极环外,没有其他的遮蔽物。地平经纬仪,当时又叫立运仪,包括阴纬环和立运环。阴纬环相当于地平环,固定不动。立运环相当于四游环,可绕垂直于阴纬环并通过其中心的轴旋转。立运仪是中国第一架能同时测量方位和地平高度的天文仪器。过去的浑仪,虽然附设地平环,但都缺少能以天顶为轴旋转的环,而没有这种环,就无法指示地平坐标。简仪的另一个成就是提高了刻度划分的精度。元以前,仪器的最小刻度为¼度,简仪却是1/10度,估读可达1/20度。
原制简仪被毁于清初,现存只有明正统四年(公元1439年)的仿制品,也在南京紫金山天文台。在简仪的下方,本来应该安装郭守敬设计的用于校正方向的正方案,仿制品把它改装成了日晷。
郭守敬在仪器上的又一项创造是仰仪。仰仪专门用来测量太阳的赤经赤纬。浑仪不能直接测量太阳的位置,因为刺眼的阳光使窥管很难对准日面中心。仰仪的结构比较简单,一个开口向上的铜制中空半球,内侧刻有赤道坐标网,通过小孔使太阳成像于内侧,太阳的赤经赤纬便一目了然。仰仪的外貌有别于中国传统的天文仪器,显得独具一格。
总的来说,浑仪的设计水平在郭守敬时代已经到达巅峰,无论是布局的合理性还是细节的完善化均是如此,郭守敬之后,再无超越。
浑象的基本结构是一个球体,球面上标出全天可见的恒星、地平圈、黄道圈和赤道圈等。作为演示仪器,球体可绕连接南极北极的极轴旋转,还有太阳、月亮和金、木、水、火、土五行星的活动标志,可方便地移动位置以模拟实际天象。浑象相当于现在的天球仪。
对于天文学家来说,浑象主要还用于黄道度数与赤道度数的换算。在现代天文学中,球面三角学可轻易地解决不同坐标系的换算问题。但在数学并不发达的古代,只好采取比较笨拙的方式:用赤经圈把赤道圈和黄道圈划分成若干个弧段,然后相同赤经的黄、赤弧段对照比量,两两相减,可列出一个差值表,再利用内插法求出连续差值表。也就是说,不管是黄道度数化成赤道度数,还是赤道度数化成黄道度数,查连续黄赤差值表,或加或减,即为所求。
东汉天文学家张衡,为了证明他的宇宙观(即浑天说)的正确性,曾经设计制造了一架浑象,叫做漏水转浑天仪。该仪器以漏壶流水为动力,通过齿轮系统,带动浑象均匀地旋转。经过调整校对,可使其正好一天转一周,自动地吻合天象。
漏水转浑天仪对后世的仪象设计影响很大,唐、宋时代很多的天文学家都为完善张衡的工作做出了贡献。其中,最值得一提的是北宋苏颂、韩公廉制造的元祐浑天仪象,又称水运仪象台。仪象台包括浑仪、浑象和报时系统三部分,分别置于三层木结构建筑的顶部、中部和底部,像一座小型天文台。三个部分共用一套传动装置和漏壶组,运转时能够保持与天体周日视运动同步。令人叫绝的报时系统,不但逢辰打钟,遇刻击鼓,还有一个木人在夜间按更击钲〔zheng征〕,毫无疑问,其结构十分复杂。研究发现,报时系统中有类似擒纵器的机构,擒纵器是近代机械钟表的重要部件。水运仪象台建成之后,苏颂写了一部仪器说明书《新仪象法要》,详尽记述了各部件的形制、尺寸、材料及其整体构联方式,特别是书中附有大量的机械图,使后代读者能够窥探其中的细节奥秘。
苏颂和韩公廉还制造过一架可在内部观看的浑象。据宋代王应麟的《玉海》记载:浑象为中空球壳,直径超出人的身长,球面上以洞穿的小孔代表恒星,观看人就坐在其中的悬吊椅上。随着球壳自左向右旋转,透过小孔的点点亮光,宛若夜间真实的星空,景象尤为逼真,与现代天文馆里的天象仪有异曲同工之妙(见图9)。
自张衡以后,需要转动的仪器,大都靠漏壶带动,这一点比较好理解,因为在当时的条件下不可能找到比漏壶流水更稳定的动力。只是很自然地产生了一个疑问:仪器的转动是否仅仅依赖于漏壶。我们知道,漏壶的水量很小,所产生的压力也是极有限的,很难想像它能带动铜制的浑象,上述所介绍的苏颂水运仪象台的仪器就更难带动了。《隋书·耿询传》写道:“询创意造浑天,不假人力,以水转之,施于闇〔an 暗〕室中。”表明耿询的浑天仪不借助人力而用水推动,这似乎意味着耿询以前的水运浑象不只靠水力,尚需人力。然而既有人力,又何需水力,何曰“水运”。古人关于这方面的详情鲜有记叙,我们无从知道真实情况。也许有兴趣的读者愿意去寻找它的答案。
图9 自内向外观看的浑象