无心插柳变专家
拜亚丝(Nina Byers)是加州大学洛杉矶分校的一位教授,大约在70年代初,她负起安排物理讨论会的责任。
参加这个讨论会的,通常都是其他大学的物理学家,讨论的都是很专门的题目。但部分由于当时大环境使然,她觉得物理学家应该多接受一些文化薰陶,因此想安排这方面的演讲。由于洛杉矶很接近墨西哥,她想安排一场关于墨西哥古老文化的演讲,即讨论玛雅人(Mayan) 在数学及天文学上的发展。
她在周围寻找适合做这个演讲的教授,但在洛杉矶分校本身,居然找不到够资格的专家。她打电话到其他地方,也还没有找到。
于是她想起了布朗大学的奈吉包尔(Otto Neugebauger)教授。他是研究巴比伦数学的专家(当我在康奈尔,还只是个初出茅庐的年轻教授时,有一年,奈吉包尔教授曾经做了一系列谈巴比伦人数学的演讲,统称为“传讯使者讲座”。他讲的精彩极了!翌年是奥本海默当讲者。记得当时我想:“如果有那么一天,我也能够来做这类演讲有多好!”多年之后,我拒绝了很多演讲邀请,而康奈尔却凑巧要请我当“传讯使者讲座”的主讲人。我当然无法拒绝,因为那是多年的心愿。于是我接受了威尔逊的邀请,到他家住了一个周末,讨论了许多想法。结果就是一系列的演讲,题目是“物理定律的特性”。)。她打电话给他,问他知不知道在西岸有谁能讲玛雅数学及天文学的题目。
“有!”他说。“我知道有一个合适人选——他的本行并非人类学或历史,他是业余的;但他很显然对这个题目知道很多。他叫费曼。”
她差点要跳楼了!她要推动的是替物理学家带来一点文化气息,但现在唯一的方法,居然是要请物理学家来演讲!
度蜜月的收获
我之所以会懂得一些玛雅数学,完全是因为跟我第二任太太玛丽露到墨西哥度蜜月时,陪她旅行太累而学来的。
她对艺术史——特别是墨西哥的艺术史,很有兴趣。因此我们就到那里度蜜月,而我就陪着她在金字塔上爬上爬下。
她介绍我看很多很有趣的事物,像某些图像和设计之间的关系,但在又湿又热的丛林中走了几天(及几夜)之后,我觉得筋疲力尽了。
在瓜地马拉一个鸟不生蛋的小镇里,我们走进一家博物馆;他们展示了一份满是奇怪符号、图片、线和点的文献。这是称为德瑞斯顿古抄本(Dresden Codex)的副本,由一个叫维拉哥它的人所复制的。这本古书是玛雅人写的书,在德瑞斯顿的博物馆里被发现。我知道那些线条和点都是数字。当我还只是个小孩子时,我父亲曾经带我去纽约参观世界博览会,他们在那里搭了一个仿建的玛雅庙宇。
父亲告诉我,玛雅人怎么发明了“零”这个数字,以及其他很多很有趣的事情。
瓜地马拉的博物馆也有贩卖古抄本的复制本,我也买了一份。在每页的左边是古书的复印,右边是简介以及用西班牙文翻译的部分内容。
我很喜欢解谜题及密码,因此当我看到那些线及点,就不禁想,“这可好玩了!”我把西班牙文部分盖起来,开始玩解开玛雅人线及点之谜的游戏。我留在旅馆内研究,而我太太则还是整天在金字塔上爬上爬下。
很快我就发现,一条线等于5个点、零的写法等等。
但要花更多工夫之后,我才发现线和点最初一次总是逢20进一位,但在第二次则逢18就进一位(构成360的循环)。
我又研究出各个脸谱的意思:它们一定是代表多少日和周。
回到美国以后,我继续研究。解这些东西很有趣,因为开始时你什么也不知道——一点线索都没有;但接下来,你会注意到某些经常出现的数字,它们加起来又等于其他数字,就这样一直研究下去。
在古书内某个地方, 584这个数字显得很突出。这个584被分为236、90、250及8等周期。另一个显赫的数字是2920,或者是584乘5(或365乘8)。此外,那里有一个乘法表,都是2920的倍数,最大的是13乘2920,接下来是很多的13乘2920的倍数,很滑稽的数字呢!我看来看去觉得那全是笔误。直到多年以后,我才想通了它们是些什么。
由于有些跟 584这数字有关的图形乃是代表日子,而584 又被分得那么特别,我就想:如果它不是些什么神秘周期的话,就很可能跟天文有关。最后我跑到天文图书馆,发现从地球观测,金星的周期是583.92天。接下来236、90、250和8就明显起来了。它们是金星的不同盈亏期。作为晨星时,晚上就看不到它(这时它在太阳的另一边);然后它在晚上出现,最后又不见了(在地球和太阳之间)。
之所以会有90和8的差别,是因为当金星在太阳的另一边,它会比当它在地球和太阳之间时,移动较慢。而236和250的差别,则可能代表了玛雅东地平线和西地平线的分别。
我又发现附近另一个表上都是11959 日的周期,结果这个表是用来预测月蚀的。还有另一个表呢,则是91的倍数,从大的数目往下降。我始终没有弄懂这是什么(其他人也没有)。
研究进行得差不多之后,我终于决定看看那些西班牙文说明,看看我猜中了多少;却发觉他们说的全是废话!
说明里会说这个符号代表土星,那个是神——完全没有道理的:于是我再不需要把它盖起来了;我也没法从他们的说明里学到什么。
其后,我又读了很多关于玛雅人的书,知道在这方面的专家是一个叫汤普森(Eric Thompson)的人, 现在我也收藏了好几本他写的书。
当拜亚丝打电话给我时,我的德瑞斯顿古抄本复制本早已搞丢了——我把它借给罗勃森太太。她先前在巴黎的一个古董商那里找到一些玛雅古抄本。她带给我看——我还记得回家时把它放在车子前排座位,边开车边想:“我要小心点开车,这是新的古抄本呢。”——但当我仔细一看,立刻发现它是假的。随便花点工夫,就可认出上面的图片来自德瑞斯顿古抄本的那一部分。于是我把我的古书借给她,后来忘记书在她那里。洛杉矶分校的图书馆管理员千辛万苦的,才找到另一份由维拉哥它复制的德瑞斯顿古抄本来借给我。
我重新计算,事实上我这次了解的比上次还要多:我弄明白了那些“滑稽数字”到底是什么。之前我以为它们是笔误,但我发觉这些原来都是一个更接近正确周期583.923的整倍数——玛雅人早已觉得584不够精确(就在研究金星周期的修正表时,我发现了汤普森先生很少犯的夸大推论,他说只要看看表中数字,你可以推论出玛雅人如何计算出金星的正确周期——用4次这个数字及一次那个差,就可得出4000年才出现一天误差的周期;那真是令人赞叹!
特别是玛雅人观测金星才数百年而已。但事实上,汤普森只不过挑了一些数字组合,以得出他以为是正确的金星周期——583.92。但如果你考虑更正确的数字,像583.923,就会发现误差加大了。当然,你也可以再从表中找不同的数字组合,以得出583.923,而且准确度同样的高!)在洛城分校做完演讲后,拜亚丝教授赠送了一些很漂亮、彩色的德瑞斯顿古抄本复制本给我。几个月之后,加州理工学院要我在帕沙迪纳再就同样题材演讲一次。有位房地产商人借了一些很宝贵的玛雅神石雕以及陶瓷像给我。
事实上,把这些古物从墨西哥带出来,大概是不合法的,它们十分宝贵,我们也特别聘请安全人员来保护它们。
在加州理工学院演讲举行之前数天,《纽约时报》
(New York Times)大肆报道,说发现了一些新的古抄本。
直到那时候,我们只知道有3本古抄本(其余两本很难弄懂在写些什么)——成千上万的古抄本早被西班牙传教士以“魔鬼之作品”的罪名烧掉。我有个堂姐妹在美联社工作,她为我弄到一些纽约时报发表时使用的古抄本照片;我把它制成幻灯片,用在演讲中。
但这本新古抄本是假的。在演讲中我指出,那些数字有马德里抄本的风格,但数字刚好是236、90、250、8——太巧合了!从千万本书中我们发现了另一小片古抄本,上面写的东西刚巧跟另一小片一模一样!很明显,这又是一些东拼西凑出来的东西,一点创意也没有。
这些只懂得抄袭的人,永远没有勇气弄些跟人家不一样的东西。如果你找到一些真正的新事物,它一定有些与众不同之处。你可以用火星的运行周期,虚构一些神话,再画些图片,使用恰当的数字——不能太明显,而是用些周期倍数之类;还故意加一些神秘的“错误”进去。数字要花点工夫才能算出,那样大家会说:“哇!这一定是跟火星有关!”此外,更可以包括一些没法看懂的东西,而不是跟以前看过的东西相仿。那才是个好赝品。
我的讲题是“解开玛雅象形文字之谜”。从这次演讲中,我得到很大的乐趣。于是再一次,我又“不务正业”
了。听众排队进入演讲厅之前,经过这些玻璃柜子,顺便欣赏柜内那些彩色的德瑞斯顿古抄本复制本,以及由荷枪实弹的守卫看守着、货真价实的玛雅手工艺品;随后,他们再听两小时的演讲,由这个业余的专家告诉他们玛雅人的数字及天文学,甚至还教他们如何分辨古抄本的真伪;听完离去时,再好好欣赏那些展示品。随后几个礼拜,葛尔曼也不甘示弱,做了6场精彩的演讲,从语言学的角度谈世界各种语言间的关联。