相传有一年，鲁班接受了一项建筑一座巨大宫殿的任务。鲁班就让徒弟们上山砍伐树木。当时还没有锯，他的徒弟们只好用斧头砍伐，但这样做效率非常低，工匠们每天起早贪黑拚命去干。累得精疲力尽，也砍伐不了多少树木。
鲁班于是亲自上山察看砍伐树木的情况。上山的时候，由于他不小心，无意中抓了一把山上长的一种野草，却一下子将手划破了。鲁班很奇怪，一根小草为什么这样锋利？于是他摘下了一片叶子来细心观察，发现叶子两边长着许多小细齿，他的手就是被这些小细齿划破的。后来，鲁班又看到一条大蝗虫在一株草上啃吃叶子，两颗大板牙非常锋利，一开一合，很快就吃下一大片。他抓住一只蝗虫，仔细观察蝗虫牙齿的结构，发现蝗虫的两颗大板牙上同样排列着许多小细齿，蝗虫正是靠这些小细齿来咬断草叶的。
这两件事使鲁班陷入了深深的思考。他想，如果把砍伐木头的工具做成锯齿状，不是同样会很锋利吗？砍伐树木也就容易多了。就这样，锯就被发明出来了。
这当然只是个传说，锯是我国古代工匠在劳动中发明出来的，其发明的时代已经不可考证，可为什么大家要把这项功绩算到鲁班身上呢？
鲁班，姓公输，名般；又称公输子、公输盘、班输、鲁般等。生于鲁定公三年（公元前507年），卒年不详，是当时有名的能工巧匠。因为他是鲁国人，“般”与“班”同音，古时通用，所以后世称他为鲁班。鲁班是我国古代一位优秀的手工业工匠和杰出的发明家。相传他在机械、木工工具、土木建筑等方面有多项创造发明，留下了许多动人的故事。两千多年以来，他一直被土木工匠们视为“祖师”，受到后人的崇敬，所以，人们把很多木工工具的发明都归功于鲁班。