日头西沉,夜幕降临。一枚金色的耀眼明星挂在清朗的西方天幕上,没有其它星辰能与之争辉。
丹站在山坡上,面向西方。夜风将他金褐色的短发拂起,却阻止不了他专注地凝望这枚美丽的星星。
“金星……太美了。”丹回头瞅瞅伊南,大约正在心中暗自比较。
伊南正坐在丹身后的地面上,就着附近的篝火查看丹的计算。她的心情可没有丹那样美丽,她发现,丹所创立的进位计数制,不是十进制,不是十二进制,也不是二十进制,而是……六十进制!
伊南使劲儿地托着自己的下巴,郁闷地想:为什么,为什么是六十进制?①
她面前用陶砖砌成的地面上,整整齐齐地摆着一大把算筹——一些算筹都是用幼发拉底河畔的芦苇棒晒干之后做成的,伊南姑且叫它们“芦筹”。
除了算筹之外,还有一枚一枚烧陶时的副产品——陶筹。其实就是碎陶片,但是丹把它们都打磨成了大小形状差不多,而且去了棱角不会割手的,拿来做算筹用。
按照丹说的,六十枚芦筹,就用一枚陶筹来代表。
但其实丹所说的“六十”这个词,落在伊南耳中,已经经过了语言芯片的翻译。在丹的脑海里,是绝对没有“六十”这个词语之中“六”和“十”的概念的。“六十”只是一个单独的定义名词。
这对早已习惯了十进制的伊南来说,相当难以接受。
但是细细想来,六十进制也曾在很大程度上影响了人类的生活:从秒到小时到分钟,都是使用六十进制的。
伊南原本可以不用多管,反正以后社会大幅度数据电子化,管你十进制还是六十进制,最后都会被二进制所统一。
但是她还是好奇:究竟是为什么,让古老的美索不达米亚文明最终选择了六十进制?
“你为什么会选择一枚陶筹代表六十枚芦筹呢?”伊南索性开口问丹。
丹跑来伊南面前盘腿坐下,抓起一把芦筹坐下,数了数正好六十枚。
他说:“这么一把芦筹,我如果想要两枚两枚地分,是可以分得尽的。”
“三枚三枚地分,也是可以分得尽的。”
“五枚五枚地分,一样可以分得尽。”
伊南又问:“那三十也可以啊?”为啥丹就没有创造出三十进制呢?
丹很狡猾地又拿出一把芦筹:“那如果要十二枚十二枚地分,三十就不行了,只有六十能做到哦!”
伊南无语了:看起来眼前这个孩子是真的聪明。
他刚才提出的,六十能被二、三、五整除,已经涉及了整除、分数,和质数的概念。至于六十能被十二整除,恐怕是因为十二本身也是一个非常重要的数字:
比如,一年里月亮会绕地球转十二圈;又比如,如果大拇指不参与计数,那么人一只手上共有十二枚指节可以用来辅助数数……
“我的神,您不是说过,想让丹看清楚天上的星星,再将他们记下来吗?”
这时丹索性在陶砖地面上平躺下来,望着渐渐转为深蓝色的夜空,说:“刚开始我看了好几晚,都记不住天上的这些星星。头天晚上刚记下,第二天再看就又不认得了……”
伊南想:观星确实是这样,如果没有辅助分区,仅仅靠各种星座的形状,的确很难记忆。
谁知下一刻丹就说:“后来我想,如果我把天空按照规则,等分成几片,再把每一片天空出现的星星记下来,不比现在这样要容易得多?”
伊南:……你要我夸你什么好?
古代文明都有观星的传统,观星自然要分区。在古老的东方,天空被分成二十八个区域进行观测,而西方的黄道十二宫则起源于美索不达米亚文明的天文观测。
伊南突然觉得丹有做科研狂魔的潜质——一想到这里她忍不住打了个冷战。
“望着这一片天,我就在想该怎么等份,我既想二分、三分,又想五分、六分、十二分……所以就想到了用一枚陶筹代表这么多的芦筹。虽然我们部落都还没有养到一个陶筹的羊……”
苏美部落现在已经有了四十多只羊,勇者和村民们再多努努力,就能凑满一个陶筹了……
伊南一想:在各种计数材料比较匮乏的现在,六十进制确实能比十进制更容易地代表较大的数字。
既然丹已经把这一体系都想出来了,她还是暂且先做个观察者,看看六十进制的数字往后是怎样发展出数学的。
正想着,丹养的猫“咪呜”一声大叫,叼着一只肥大的田鼠来到伊南面前。
最近山坡上的谷仓已经建起来了,吸引来的田鼠也不在少数,猫咪便大显身手。
而且这只喵有个特点,只要伊南在,它就会把猎物叼来,送给伊南。
伊南:……这就是对我撸猫的报答吗?
她只得挠挠猫咪的小脑袋当做“奖赏”,然后这猫咪才肯一摇三晃地离开,独自去享用它的猎物去。
“丹,你现在计算出大约什么时候雨季会来了吗?”伊南问少年。
丹挠挠头,说:“按照我的计算,雨季现在应该已经来了呀……”
伊南看了看天上星星的方位,心里也觉得有些奇怪。现在应该已经进入冬季。按照她的推算,也是雨季应该已经来了才对。
反常即妖——伊南心头莫名有些不祥的预感。
在接下来的一段时间里,天气一反常态,非但没有进入雨季,反而变得寒冷而干燥。部落把小麦种了下去,但伊南却像是预见到这批小麦可能会收不上来似的,一个劲儿地催促整个部落,变着法儿存储粮食。
整个部落的口粮,都被搬到了山上的谷仓,并且安排了人(和猫)专门值守。
猎物充足的时候,多余的肉食就全都用岩盐腌了起来,挂起来风干。
各种各样的植物种子被伊南用专门的陶罐收好,里面还装着亚麻布包好用来吸湿的盐晶。
所有的勇者和村民都被发动起来,参加在山坡上修筑房屋的工程。除了谷仓以外,供人居住的房屋和用来饲养牲口的棚子飞快地建了起来。
所有人都知道伊南想要在冬季过完之前,让整个部落都搬到半山去——可是这是为什么?有必要这么急吗?
伊南自有她的道理:幼发拉底河的河水来自西北面的高山和高原地区。每年雨季转干季时期的河水水位高涨,其实是上游高山融雪带来的充沛水量。
但是现在的气候看起来十分反常。南部干燥少雨,可能预示着降水都集中在西北的山区,气温低表示山区雪量大,那么明年融雪的时候水量一定比往年更大。
按照伊南的判断,明年冬春之交,幼发拉底河会有一定程度的泛滥。
只是伊南的这些,说给苏美部落的人听,村民们都只能像听神谕一样听着,根本没法儿求证。
如果到时没有洪水,伊南作为“神”的地位与信誉必定会打上很大的折扣。
但是伊南内心深处却宁可没有洪水,宁可她“失信”于整个部落——毕竟以苏美尔人现在的发展水平,抵御自然灾害的能力太弱了。
到了春天,气温回升,天气转暖的时候,雨水还是稀少。
但是苏美尔人凭借幼发拉底河充足的水量,依旧完成了对麦田的灌溉。等到天气转暖,快要入夏的时候,这一季的小麦,眼看收获在即。
这天库带着苏美尔整个部落的人,开始收割当季的小麦。勇者们用锋利的石刃和木棍做成了镰刀用来收割,便收得又快又好。
其他人将小麦堆放在空地晾晒,打算晒干之后再收回谷仓去。
这时忽听远处隆隆的一声闷响,像是急雨降临之前的天边滚来滚去的闷雷。
库却很警惕地抬起头,静听了片刻,他忽然扭头大声喊:“快,快跑!往高处跑,回村子里去!”
就这么一句话的功夫,幼发拉底河的河水一下子涨到了众人脚边。
“勇者们,抱上麦子再走,能抱多少抱多少。其他人,什么也别顾上,只管往村子里跑!”库大声下令。
虽然把抢救麦子的重任交给了勇者,其实库自己心里也有数,就凭他们……能抢回的实在有限。
但是,舍不得啊!辛辛苦苦种出的小麦。
等到每个勇者都抱上一捆麦子的时候,水已经漫过了麦田。部落里其他居民都已经冲上了山。丹已经守在村口清点安全归来的人数。
待到库和麾下勇者们赶回位于半山的新驻地,他们原先住过的地方,耕作过的土地,此刻已经是一片汪洋。
洪水还在迅速地上涨,渐渐逼近村子的驻地。
库是最后一个回到村落里。他望着身后渐渐逼近的洪水,实在是后怕:如果他们还住在山下,今天遇到的就是家园毁灭的没顶之灾。
可是,眼看这洪水的水位越来越高,谁也没有把握,这洪水不会就这样漫上山坡,进一步侵蚀他们的家园。
还有……困在这小山坡上的部落,真的能一起熬过这一段艰苦的日子吗?
一想到这里,库的脚步就有些游移。但转念一想,他们的部落有预言了这次洪水的女神伊南坐镇,还怕个啥?库立即抱紧了怀里的麦子,径直冲进村落里。